Question

10．如圖所示，將一個體積為2.0×10^-3m³、重16N的木塊用細線系在底面積為200cm²的圓柱形容器的底部．當容器中倒入足夠的水使木塊被浸沒時，（g取10N/kg）求：
（1）如圖所示時木塊所受的浮力是多少牛；
（2）如圖所示時細線所受的拉力是多少牛；
（3）剪斷細線，木塊處于靜止時，木塊浸入水中的體積是多少立方米；
（4）木塊從浸沒到露出水面處于靜止后，容器底部所受水的壓強減小了多少帕．

Answer 1

分析 （1）木塊浸沒在水中時排開水的體積等于物體的體積，利用阿基米德原理求受到的浮力；
（2）細線所受的拉力等于浮力減去重力；
（2）因為木塊浸沒在水中時的浮力大于木塊的重力，所以剪斷細線后，木塊會上浮直至漂浮在水面上，受到的浮力等于物體重力，利用F_浮=ρ_水gV_排得出排開水的體積，即木塊浸入水中的體積；
（3）木塊露出水面處于靜止后，水面下降的高度等于露出水面的體積除以容器底面積，再利用液體壓強公式求容器底部所受水的壓強減小值．

解答 解：
（1）木塊浸沒在水中時V_排=V=2.0×10^-3m³，
受到的浮力：F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×2.0×10^-3m³=20N；
（2）細線所受的拉力：
F=F_浮-G=20N-16N=4N；
（2）因為木塊浸沒在水中時的浮力大于木塊的重力，所以剪斷細線后，木塊會上浮直至漂浮在水面上，
由于漂浮，所以F_浮′=G=16N，
由F_浮=ρ_水gV_排得：
V_排=$\frac{{F}_{浮}′}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{16N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1.6×10^-3m³，
木塊浸入水中的體積：
V_浸=V_排=1.6×10^-3m³；
（3）木塊露出水面處于靜止后，水面下降的高度：△h=$\frac{{V}_{露}}{{S}_{容}}$=$\frac{2.0×1{0}^{-3}{m}^{3}-1.6×1{0}^{-3}{m}^{3}}{200×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=0.02m，
則容器底部所受水的壓強減小了：△p=ρ_液g△h=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.02m=200Pa．
答：（1）如圖所示時木塊所受的浮力是20N；
（2）如圖所示時細線所受的拉力是4N；
（3）剪斷細線，木塊處于靜止時，木塊浸入水中的體積是1.6×10^-3m³；
（4）木塊從浸沒到露出水面處于靜止后，容器底部所受水的壓強減小了200Pa．

點評 本題考查了阿基米德原理、物體的浮沉條件及其應用、液體壓強公式的計算，本題中的第（3）問要把握漂浮時，物體受到的浮力等于重力，本題中的第（4）問要把握V_排的變化會引起h的變化．