Question

9．如圖所示，電源電壓保持不變，R₀=10Ω，變阻器R的滑片P在最左端，閉合開關(guān)S，電壓表的示數(shù)為1V，移動滑片P使變阻器連入電路的電阻值為原來的$\frac{1}{4}$時，電壓表的示數(shù)為3V．則下列說法中錯誤的是（　　）

• A． 通過變阻器R的電流增大為原來的3倍
• B． 滑動變阻器的最大值為R=80Ω
• C． 電源電壓為9V
• D． 當(dāng)滑片P滑到變阻器R的最右端時，電路消耗的電功率為1.8W

Answer 1

分析 （1）由電路圖可知，定值電阻R₀與滑動變阻器R串聯(lián)，電壓表測R₀兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律結(jié)合兩次電壓表的示數(shù)求出兩次電路中的電流之比，根據(jù)電壓一定時電阻與電流成反比即可求出滑動變阻器的最大值，進(jìn)一步根據(jù)串聯(lián)電路的特點和歐姆定律得出電源的電壓；
（2）當(dāng)滑片P滑到變阻器R的最右端時，電路為R₀的簡單電路，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電路消耗的電功率．

解答 解：（1）由電路圖可知，定值電阻R₀與滑動變阻器R串聯(lián)，電壓表測R₀兩端的電壓．
由I=$\frac{U}{R}$可得，變阻器R的滑片P在最左端和變阻器連入電路的電阻值為原來的$\frac{1}{4}$時電路中的電流之比：
$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}}{\frac{{U}_{0}′}{{R}_{0}}}$=$\frac{{U}_{0}}{{U}_{0}′}$=$\frac{1V}{3V}$=$\frac{1}{3}$，即I₂=3I₁，通過變阻器R的電流增大為原來的3倍，故A正確；
因電源電壓一定時，電路中的電流與電阻成反比，
所以，$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{{R}_{0}+\frac{1}{4}R}{{R}_{0}+R}$=$\frac{1}{3}$，
解得：R=8R₀=8×10Ω=80Ω，故B正確；
電源的電壓：
U=I₁（R₀+R）=I₁（R₀+8R₀）=9I₁R₀=9U₀=9×1V=9V，故C正確；
（2）當(dāng)滑片P滑到變阻器R的最右端時，電路為R₀的簡單電路，電路消耗的電功率：
P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{0}}$=$\frac{（9V）^{2}}{10Ω}$=8.1W，故D錯誤．
故選D．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是注意各量之間的關(guān)系，不要顛倒出錯．