Question

20．重20N的容器，容積為4×10^-2m³，裝滿水后，它對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)為5000Pa，若水的深度為20cm，試求容器的底面積和水對(duì)容器底部的壓力．（g=10N/Kg）

Answer 1

分析 根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求出水的重力，容器對(duì)桌面的壓力等于水和容器的總重力，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出容器的底面積；根據(jù)p=ρgh求出水對(duì)容器底的壓強(qiáng)，根據(jù)F=pS求出水對(duì)容器底的壓力．

解答 解：水的體積V=4×10^-2m³，由ρ=$\frac{m}{V}$得，
水的質(zhì)量：
m=ρV=1×10³kg/m³×4×10^-2m³=40kg，
水的重力：G_水=mg=40kg×10N/kg=400N，
容器對(duì)桌面的壓力：F=G_容+G_水=20N+400N=420N，
由p=$\frac{F}{S}$得容器底面積：S=$\frac{F}{p}$=$\frac{420N}{5000Pa}$=0.084m²；
水對(duì)容器底的壓強(qiáng)：
p′=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.2m=2×10³Pa，
由p=$\frac{F}{S}$得水對(duì)容器底的壓力：
F′=p′S=2×10³Pa×0.084m²=168N．
答：器的底面積是0.084m²；水對(duì)容器底部的壓力為168N．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查的是學(xué)生對(duì)密度、重力、壓強(qiáng)、液體壓強(qiáng)計(jì)算公式的理解和掌握，綜合性較強(qiáng)，難度不大．