Question

3．一質(zhì)量為4t的汽車陷入沼澤地，并且發(fā)動機也出了故障，如圖所示，在電動機帶動下用滑輪組把汽車拉出沼澤地，設(shè)在整個拉出過程中，汽車的運動可看成勻速直線運動，速度為0.5m/s，所受的阻力為2.4×10⁴N，移動的距離為4m，電動機提供的拉力F為10⁴N，求這個過程中：
（1）滑輪組對汽車做的有用功；
（2）滑輪組的機械效率．

Answer 1

分析 （1）滑輪組克服汽車阻力做的功為有用功，知道阻力大小和汽車移動的距離，利用W=fs計算；
（2）由圖知，承擔(dān)阻力的繩子股數(shù)n=3，可求拉力端移動的距離，知道拉力，利用W=Fs求拉力所做的總功，用有用功除以總功可以得到機械效率的大小．

解答 解：
（1）滑輪組對汽車做的有用功：
W_有功=fs₁=2.4×10⁴N×4m=9.6×10⁴J；
（2）由圖知，使用的滑輪組n=3，則拉力端移動的距離s₂=3s₁=3×4m=12m，
使用滑輪組做的總功：
W_總=FS₂=10⁴N×12m=1.2×10⁵J；
滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{9.6×1{0}^{4}J}{1.2×1{0}^{5}J}$×100%=80%．
答：（1）滑輪組對汽車所做的有用功為9.6×10⁴J；
（2）滑輪組的機械效率為80%．

點評 本題考查了使用滑輪組有用功、總功和機械效率的計算，確定水平使用滑輪組時承擔(dān)阻力的繩子股數(shù)n，進而確定拉力端移動的距離和汽車移動距離的關(guān)系是關(guān)鍵．