Question

10．在圖（a）所示的電路中，電源電壓為18伏且保持不變，電阻R₁的阻值為25歐，滑動變阻器R₂上標有“100歐  1安”字樣．閉合電鍵S后，電壓表V₁示數(shù)為12伏．求：

（1）通過R₁的電流I₁．
（2）此時變阻器連入電路的阻值R₂．
（3）若可改變電表的量程，移動滑動變阻器的滑片P，使兩電表的指針偏離零刻度線的角度恰好相等，如圖（b）所示，求：此時變阻器連入電路的阻值R₂'．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)歐姆定律I=$\frac{U}{R}$求解；
（2）串聯(lián)電路的總電壓等各串聯(lián)導(dǎo)體兩端電壓之和，串聯(lián)電路中電流處處相等，結(jié)合歐姆定律I=$\frac{U}{R}$求解；
（3）由圖可知，兩電表的指針偏離零刻度線的角度恰好相等且指針均超過刻度盤中央線，可知V₁的示數(shù)范圍為：1.5V＜U₁＜3V或7.5V＜U₁＜15V；V₂的示數(shù)范圍為：1.5V＜U₂＜3V或7.5V＜U₂＜15V；R₁與R₂串聯(lián)在電路中，U₁+U₂=18V；因此可知，兩只電壓表用的都是0～15V量程．串聯(lián)電路中，電阻越大，其兩端電壓越高$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$．

解答 解：（1）由圖可知，電壓表V1測R₁電壓，根據(jù)歐姆定律I=$\frac{U}{R}$可得：
I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{12V}{25Ω}$=0.48A；
（2）由題可知，兩電阻串聯(lián)，可得：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{{U}_{總}-{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{18V-12V}{0.48A}$=12.5Ω；
（3）由題可知，V₁測R₁電壓，V₂測R₂電壓，V₁的示數(shù)記著U₁，V₂的示數(shù)記著U₂，由圖可知，兩電表的指針偏離零刻度線的角度恰好相等且指針均超過刻度盤中央線，因此可知，兩電壓表都是用0～15V量程，U₁=U₂；
因為$\frac{{R}_{1}}{{{R}^{'}}_{2}}$=$\frac{{U}_{1}}{{{U}^{'}}_{2}}$   
所以R′₂=R₁=25Ω．
答：（1）通過R₁的電流0.48安A；
（2）此時變阻器連入電路的阻值為12.5Ω；
（3）此時變阻器連入電路的阻值25Ω．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的計算，關(guān)鍵是兩電表的指針偏離零刻度線的角度恰好相等時結(jié)合具體電路對所使用的量程的判斷．