Question

1．太陽能熱水器深受廣大用戶的青睞，如圖是雅典牌太陽能熱水器，[已知c_熱=4.2×10³J/（kg•℃）]．求：
（1）該熱水器注滿水時，水的總體積是100L，求注滿水的總質(zhì)量．
（2）注滿水后，水從20℃加熱到70℃要吸收多少熱量．
（3）如果改用燃燒煤氣，且水吸收熱量的效率為80%，需要完全燃燒多少煤氣？[q=4.2×10⁷J/kg]．

Answer 1

分析 （1）已知水的體積，利用密度公式變形可求得水的總質(zhì)量．
（2）知道水的質(zhì)量、水的比熱容、水的初溫和末溫，利用吸熱公式Q_吸=cm△t求水吸收的熱量．
（3）若這些熱量由效率為80%的火爐燃燒焦炭來提供，即Q_吸=Q_放×80%，再利用Q_放=mq求需要完全燃燒多少煤氣．

解答 解：（1）水的總體積是V=100L=0.1m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得水的總質(zhì)量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×0.1m³=100kg，
（2）水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×100kg×（70℃-20℃）=2.1×10⁷J．
（3）由題知，Q_吸=Q_放×80%=m′q×80%=2.1×10⁷J，則
需要煤氣的質(zhì)量：
m′=$\frac{{Q}_{放}}{q×80%}$=$\frac{2.1×1{0}^{7}J}{4.2×1{0}^{7}J/kg×80%}$=0.625kg．
答：（1）注滿水的總質(zhì)量為100kg．
（2）注滿水后，水從20℃加熱到70℃要吸收2.1×10⁷J熱量．
（3）需要完全燃燒0.625kg煤氣．

點評 本題考查了密度公式和熱量公式的運用和計算能力，計算過程要注意單位換算，考查了學(xué)生對吸熱公式Q_吸=cm△t、燃料完全燃燒放熱公式Q_放=mq的掌握和運用，利用好“Q_吸=Q_放×80%=m′q×80%”是本題的關(guān)鍵．