Question

12．如圖所示的電路中，電源電壓為30V，定值電阻為60Ω，滑動變阻器標有“30Ω 2A”字樣，在該電路正常使用的情況下，則（　　）

• A． 滑動變阻器消耗的最小功率為60W
• B． 電流表的最大示數(shù)為2.5A
• C． 電路消耗的最大功率為60W
• D． 當滑片P滑到最右端時，定值電阻R消耗的功率為45W

Answer 1

分析 由電路圖可知，定值電阻與滑動變阻器并聯(lián)，電流表測干路電流．
（1）當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時消耗的電功率最小，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出最小功率；
（2）根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律求出通過R的電流，由滑動變阻器的銘牌可知允許通過的最大電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出干路電流，然后與電流表的量程相比較確定電流表的最大示數(shù)，根據(jù)P=UI求出電路消耗的最大功率；
（3）并聯(lián)電路中各支路獨立工作、互不影響，根據(jù)P=UI求出定值電阻消耗的電功率．

解答 解：由電路圖可知，定值電阻與滑動變阻器并聯(lián)，電流表測干路電流．
（1）當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，消耗的電功率最小，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，滑動變阻器消耗的最小功率：
P_滑=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{滑}}$=$\frac{（30V）^{2}}{30Ω}$=30W，故A錯誤；
（2）通過R的電流：
I_R=$\frac{U}{R}$=$\frac{30V}{60Ω}$=0.5A，
由滑動變阻器的銘牌可知，允許通過的最大電流為2A，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，干路電流：
I=I_R+I_滑=0.5A+2A=2.5A＜3A，
則干路中電流表的最大示數(shù)為2.5A，故B正確；
電路消耗的最大功率：
P=UI=30V×2.5A=75W，故C錯誤；
（3）因并聯(lián)電路中各支路獨立工作、互不影響，
所以，當滑片P滑到最右端時，定值電阻R消耗的功率：
P_R=UI_R=30V×0.5A=15W，故D錯誤．
故選B．

點評 本題考查了并聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，關(guān)鍵是干路中電流表最大示數(shù)的確定，要注意滑動變阻器允許通過的最大電流．