Question

9．兩電阻R₁=3Ω，R₂=6Ω，把他們串聯(lián)在電源電壓為3V的電路兩端，總電阻R_總=9Ω，R₁兩端的電壓U₁=1 V，R₁與R₂ 的電功率之比 P₁：P₂=1：2；當R₁與R₂ 并聯(lián)在原電路兩端時，干路電流I_總=1.5A．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)串聯(lián)電路電阻的特點求出總電阻；根據(jù)歐姆定律的應(yīng)用求出R₁兩端的電壓；
（2）根據(jù)串聯(lián)電路電流規(guī)律和P=UI求出R₁與R₂ 的電功率之比；
（3）先根據(jù)并聯(lián)電路電阻規(guī)律求出總電阻，然后根據(jù)歐姆定律的應(yīng)用求出干路電流．

解答 解：R₁與R₂串聯(lián)后的總電阻：R_總=R₁+R₂=3Ω+6Ω=9Ω；
串聯(lián)電路的電流：I=$\frac{U}{{R}_{總}}$=$\frac{3V}{9Ω}$=$\frac{1}{3}$A；
由I=$\frac{U}{R}$可知，R₁兩端的電壓U₁=IR₁=$\frac{1}{3}$A×3Ω=1V；
因為串聯(lián)電路中處處電流相等，所以有P=I²R可得：
P₁：P₂=R₁：R₂=3Ω：6Ω=1：2；
因為因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
所以，電路中的總電阻：R_總′=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{3Ω×6Ω}{3Ω+6Ω}$=2Ω；
干路電流：I_總=$\frac{U}{{R}_{總}′}$=$\frac{3V}{2Ω}$=1.5A．
故答案為：9；1；1：2；1.5．

點評 本題考查了串并聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應(yīng)用，是一道較為簡單的應(yīng)用題．