Question

18．質(zhì)量為270g的空心鋁球總體積為200cm³，則該球空心部分體積為多少？若在空心部分裝入水，則水的質(zhì)量為多少？（鋁的密度為2.7×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)密度公式變形V=$\frac{m}{ρ}$求出鋁球的實(shí)心體積；
（2）用鋁球的實(shí)際體積減去鋁的體積就是空心部分的體積；可得空心部分水的體積，再利用m=ρV求水的質(zhì)量．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得鋁球的實(shí)心體積
V_鋁=$\frac{m}{{ρ}_{鋁}}$=$\frac{270g}{2.7g/c{m}^{3}}$=100cm³；
（2）空心部分體積V_空=V-V_鋁=200cm³-100cm³=100cm³；
若在空心部分裝入水，水的體積V_水=V_空=100cm³；
由ρ=$\frac{m}{V}$水的質(zhì)量：
m_水=ρ_水V₂=1g/cm³×100cm³=100g．
答：該球空心部分體積為100cm³；若在空心部分裝入水，則水的質(zhì)量為100g．

點(diǎn)評(píng) 此題主要是考查學(xué)生對(duì)密度公式的靈活運(yùn)用，注意題中隱含的條件，空心部分體積即為注滿水時(shí)水的體積，還要注意計(jì)算時(shí)單位的統(tǒng)一．