Question

19．已知一薄凸透鏡焦距為10cm，當(dāng)一物體AB沿垂直于主光軸00′放置于20cm處時(shí)（如圖），在光屏上能得到高為h的倒立的清晰的實(shí)像．現(xiàn)沿主光軸方向移動(dòng)物體AB和光屏的位置，為了能在光屏上得到高為$\frac{h}{2}$的清晰的實(shí)像，求物體AB應(yīng)該向哪個(gè)方向移動(dòng)，移動(dòng)的距離是多少？

Answer 1

分析 物距等于2f，凸透鏡成倒立等大的實(shí)像；
物距大于2f，凸透鏡成倒立縮小的實(shí)像，像距處于f和2f之間，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求得移動(dòng)的距離．

解答 解：（1）物體AB沿垂直于主光軸00′放置于20cm處時(shí)，在光屏上能得到高為h的倒立的清晰的實(shí)像，此時(shí)在光屏上成清晰、倒立等大的像EF=h，此時(shí)物距u=BD=2f=20cm，像距v=CF=2f=20cm，
（2）由圖可知，為了能在光屏上得到高為$\frac{h}{2}$的清晰的實(shí)像，則說明像要變小，因此物體AB向左移動(dòng)時(shí)，物距增大，像變小，
當(dāng)移動(dòng)到A′B′，此時(shí)的像為A″B″，A″B″=$\frac{h}{2}$，△CA″B″∽△CEF，$\frac{A″B″}{EF}$=$\frac{B″C}{CF}$，即CB″=$\frac{1}{2}$CF=$\frac{1}{2}$×10cm=5cm，
△A′B′D∽△DA″B″，$\frac{BD+BB′}{DC+CB″}$=$\frac{h}{\frac{1}{2}h}$，即$\frac{20cm+BB′}{10cm+5cm}$=2，
解得BB′=10cm．

答：物體AB應(yīng)該向左方移動(dòng)，移動(dòng)的距離是10cm．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了有關(guān)凸透鏡成像規(guī)律的應(yīng)用，首先要掌握凸透鏡成像特點(diǎn)與物距、像距的關(guān)系，并能靈活應(yīng)用．