Question

如圖乙所示是一種起重機(jī)的簡(jiǎn)圖，為了保證起重機(jī)起重時(shí)不會(huì)翻到，在起重機(jī)右邊配有一個(gè)重物m₀；已知OA=12m，OB=4m。用它把質(zhì)量為2×10³kg，底面積為0.5m²的貨物G勻速提起（g=10N/kg）。求：

（1）起吊前，當(dāng)貨物靜止在水平地面時(shí)，它對(duì)地面的壓強(qiáng)是多少？
（2）若起重機(jī)自重不計(jì)，吊起貨物為使起重機(jī)不翻倒，右邊的配重m₀至少為多少千克？
（3）如果起重機(jī)吊臂前端是由如圖甲所示的滑輪組組成，動(dòng)滑輪總重100kg，繩重和摩擦不計(jì)。如果拉力的功率為6kw，則把2×10³kg的貨物勻速提高10m，拉力F的大小是多少？需要多少時(shí)間？滑輪組機(jī)械效率是多少？

Answer 1

（1）4×10⁴Pa（2）6×10³kg（3）7000N；35s；95％

解析試題分析：（1）貨物對(duì)地面的壓力：
F_壓=G=mg=2×10³kg×10N/kg=2×10⁴N                            （1分）
貨物對(duì)地面的壓強(qiáng)：
p=F_壓 /s =2×10⁴N/0.5m² =4×10⁴Pa．                           （1分）
（2）由杠桿平衡條件可得：OA×mg=OB×m₀g，
所以m₀=OA×m/OB=12m×2×10³kg/4m=6×10³kg                    （1分）
（3）由圖可知滑輪組繩子的有效股數(shù)為3，繩端移動(dòng)的距離：
s=nh=3×10m=30m
拉力：F=（G物+G動(dòng)）=×（2×103kg+100kg）×10N/kg=7000N （1分）
拉力做的功：W=Fs=7000N×30m=2.1×10⁵J
做功時(shí)間：t=W/P=2.1×10⁵J/6000W=35s．                        （1分）
機(jī)械效率：η=W_有/W_總=Gh/Fs=2×10⁴N×10m/7×10³N×30m=95％      （1分）
考點(diǎn)：壓強(qiáng)的計(jì)算；杠桿平衡條件的應(yīng)用；功的計(jì)算；效率的計(jì)算。
點(diǎn)評(píng)：關(guān)鍵是公式及其變形的靈活應(yīng)用，重點(diǎn)是杠桿平衡條件的應(yīng)用和根據(jù)功率求時(shí)間，考查知識(shí)點(diǎn)較多，注意細(xì)心做題。