Question

如圖乙所示是一種起重機的簡圖，為了保證起重機起重時不會翻到，在起重機右邊配有一個重物m₀；已知OA=12m，OB=4m．用它把質(zhì)量為2×10³kg，底面積為0.5m²的貨物G勻速提起（g=10N/kg）．求：
（1）起吊前，當(dāng)貨物靜止在水平地面時，它對地面的壓強是多少？
（2）若起重機自重不計，吊起貨物為使起重機不翻倒，右邊的配重m₀至少為多少千克？
（3）如果起重機吊臂前端是由如圖甲所示的滑輪組組成，動滑輪重100kg，（繩重和摩擦不計）．則把2×10³kg的貨物勻速提高10m，拉力F做了多少功？

Answer 1

分析：（1）在水平地面上物體的壓力和自身的重力相等，根據(jù)G=mg求出其大小，然后根據(jù)公式p=

F

S

求出起吊前它對地面的壓強；
（2）以O(shè)作為支點，將物重和配重分別看作動力和阻力，已知兩力臂OA、OB的長，根據(jù)杠桿的平衡條件列式求解即可．
（3）由圖可知滑輪組繩子的有效股數(shù)為3，根據(jù)s=nh求出繩端移動的距離，根據(jù)F=

1

n

（G_物+G_動）求出拉力，根據(jù)W=Fs求出拉力做的功．

解答：解：（1）貨物對地面的壓力：
F_壓=G=mg=2×10³kg×10N/kg=2×10⁴N，
貨物對地面的壓強：
p=

F壓

S

=

2×104N

0.5m2

=4×10⁴Pa．
（2）由杠桿平衡條件可得：OA×mg=OB×m₀g，
所以m₀=

OA×m

OB

=

12m×2×103kg

4m

=6×10³kg；
（3）由圖可知滑輪組繩子的有效股數(shù)n=3，
繩端移動的距離：s=nh=3×10m=30m，
拉力：F=

1

n

（G_物+G_動）=

1

3

×（2×10³kg+100kg）×10N/kg=7000N，
拉力做的功：W=Fs=7000N×30m=2.1×10⁵J；
答：（1）貨物靜止在水平地面時對地面的壓強是4×10⁴Pa；
（2）右邊的配重m₀至少為6×10³kg；
（3）拉力F做的功為2.1×10⁵J．

點評：本題考查壓強、質(zhì)量、功的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活應(yīng)用，重點知道在水平地面上壓力等于物體自身重力和杠桿平衡條件的應(yīng)用．