Question

2．如圖是a、b兩種物質的質量與體積的關系圖象，分別用a、b兩種物質制成兩個規(guī)則的實心長方體甲和乙．下列說法中正確的是（ρ_水=1.0×10³kg/m³）（　　）

• A． 將物體甲放入水中，一定漂浮在水面
• B． 將物體乙放入水中，一定沉入水底
• C． 將質量相等的甲、乙兩物體捆在一起放入水中，一定漂浮在水面
• D． 將體積相等的甲、乙兩物體捆在一起放入水中，一定漂浮在水面

Answer 1

分析 由圖象中數(shù)據(jù)可求得兩物體的密度大小，比較物體密度與水的密度可知兩物體在水中的狀態(tài)；將兩物體捆在一起時根據(jù)物體的浮沉條件判斷兩物體的狀態(tài)．

解答 解：由圖可知：甲物體的密度ρ_a=$\frac{{m}_{a}}{{V}_{a}}$=$\frac{2g}{1c{m}^{3}}$=2g/cm³=2×10³kg/m³，
乙物體的密度ρ_b=$\frac{{m}_}{{V}_}$=$\frac{1g}{2c{m}^{3}}$=0.5g/cm³=0.5×10³kg/m³，
A、因甲的密度大于水的密度，故甲物體放入水中，一定會沉入水底；故A錯誤；
B、因乙的密度小于水的密度，故乙物體放入水中，一定會漂浮于水面上，故B錯誤；
C、當將質量相等的甲、乙物體捆在一起時，重力G₂=2mg；
兩物體所受浮力F₂=ρ_水g$\frac{m}{{ρ}_{a}}$+ρ_水g$\frac{m}{{ρ}_}$=$\frac{1}{2}$mg+2mg=2.5mg．
F₂＞G₂，故物體將上浮，并最終漂浮在水面，故C正確；
D、當將體積相等的甲、乙捆在一起后，設每一個的體積為V，則兩物體的重力G₁=ρ_agV+ρ_bgV=2.5×10³kg/m³×gV；
兩物體所受浮力F₁=ρ_水g2V=2×10³kg/m³×gV．
則G₁＞F，故兩物體會沉入水底，故D錯誤．
故選C．

點評 本題利用圖象法求得物體的密度，根據(jù)密度公式及物體的浮沉條件進行分析求解；圖象法是物理學中常用方法，在學習中應注意如何讀出圖象中告訴的有用信息并能加以利用．