Question

8．如圖所示，利用滑輪組勻速提升重物，已知貨物的重為500N，用沿繩方向大小為300N的力F拉繩子使重物被提升了3m，此過程中工人所做的功為1800 J，滑輪組的機械效率為83.3%，若不計繩重和摩擦，則動滑輪的重為100N．

Answer 1

分析 （1）已知承擔物重的繩子股數(shù)和物體上升的高度，可以得到繩子拉下的長度；已知拉力和繩子拉下的長度，利用W_總=FS得到工人做的功．
（2）已知物重和物體上升的高度，利用W_有用=Gh得出有用功，有用功與總功之比為機械效率；
（3）已知總功和有用功，可以得到額外功；已知額外功和動滑輪上升高度，利用G₀=$\frac{{W}_{額}}{h}$得到動滑輪重．

解答 解：
（1）繩子拉下的長度為S=2h=2×3m=6m
拉力做的功為W_總=FS=300N×6m=1800J
（2）拉力做的有用功為W_有用=Gh=500N×3m=1500J
滑輪組的機械效率為η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{1500J}{1800J}$×100%≈83.3%
（3）克服動滑輪做的功為W_額=W_總-W_有用=1800J-1500J=300J
由W額=G₀h，
動滑輪重為G₀=$\frac{{W}_{額}}{h}$=$\frac{300J}{3m}$=100N
故答案為：1800；83.3%；100．

點評 正確地數(shù)出承擔物重的繩子的股數(shù)，是解決滑輪組問題的第一步．此題的機械效率還可以用η=$\frac{G}{nF}$×100%求解，更簡單．