Question

20．如圖甲所示的電路，電源電壓保持不變．閉合開關(guān)S，當滑動變阻器的滑片P由b端移動a端的過程中，電壓表的示數(shù)隨電路中電流變化的圖象如圖乙所示．由圖線可知：R₁的阻值為10Ω；當滑片P移到滑動變阻器的中點時，整個電路消耗的功率為1.8W．

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）當滑片位于a端時，接入電路中的電阻為0，電路中的電流最大，根據(jù)圖象讀出電路中的最大電流，根據(jù)歐姆定律表示出電源的電壓；當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路中的電流最小，由圖象讀出電流和電壓，根據(jù)歐姆定律求出R₂的最大阻值，根據(jù)串聯(lián)電路的特點和歐姆定律表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變得出等式即可求出R₁的阻值，進一步求出電源的電壓；
（2）當滑片P移到滑動變阻器的中點時，根據(jù)電阻的串聯(lián)和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出整個電路消耗的功率．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）當滑片位于a端時，接入電路中的電阻為0，電路中的電流最大，
由圖乙可知，電路中的電流I₁=0.6A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I₁R₁=0.6A×R₁，
當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路中的電流最小，
由圖乙可知，電路中的電流I₂=0.2A，電壓表的示數(shù)U₂=4V，
則滑動變阻器的最大阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{4V}{0.2A}$=20Ω，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電源的電壓：
U=I₂R₁+U₂=0.2A×R₁+4V，
因電源的電壓不變，
所以，0.6A×R₁=0.2A×R₁+4V，
解得：R₁=10Ω，
電源的電壓：
U=I₁R₁=0.6A×10Ω=6V；
（2）當滑片P移到滑動變阻器的中點時，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，整個電路消耗的功率：
P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+\frac{{R}_{2}}{2}}$=$\frac{（6V）^{2}}{10Ω+\frac{20Ω}{2}}$=1.8W．
故答案為：10；1.8．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，關(guān)鍵是知道滑動變阻器接入電路中的電阻最大時電路中的電流最小、滑動變阻器接入電路中的電阻最小時電路中的電流最大．