Question

4．質(zhì)量為28g的玻璃空瓶，蓋上密封性很好且很薄的蓋子浸沒在90cm³的水中時(shí)，它和水的總體積為120cm³，打開蓋子再次浸沒水中時(shí)，它和水的總體積為100cm³．求：
（1）空瓶容積；
（2）空瓶玻璃中玻璃的體積；
（3）玻璃的密度；
（4）若把玻璃瓶裝滿酒精，玻璃瓶和酒精總質(zhì)量和總重力是多少．

Answer 1

分析 （1）蓋上蓋子時(shí)玻璃空瓶和水的總體積為120cm³，減去打開蓋子時(shí)玻璃空瓶和水的總體積為100cm³．即可求得玻璃瓶的容積；
（2）根據(jù)“若打開蓋子浸沒在90cm³ 的水中時(shí)，它和水的總體積為100cm³，可以知道此玻璃瓶的體積；
（3）根據(jù)玻璃瓶的質(zhì)量，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$計(jì)算玻璃的密度；
（4）若把玻璃瓶裝滿酒精，利用m=ρV求出酒精的質(zhì)量，然后求出酒精與瓶子的總質(zhì)量，利用G=mg求出總重力．

解答 解：（1）玻璃瓶的容積：V_容=120cm³-100cm³=20cm³．
（2）空瓶玻璃玻中玻璃的體積：V_玻璃=100cm³-90cm³=10cm³，
（3）玻璃的密度：ρ_玻璃=$\frac{{m}_{玻璃}}{{V}_{玻璃}}$=$\frac{28g}{10{cm}^{3}}$=2.8g/cm³；
（4）若把玻璃瓶裝滿酒精，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$得：
酒精的質(zhì)量m_酒精=ρ_酒精V_容=0.8g/cm³×20cm³=16g，
則酒精與瓶子的總質(zhì)量m=m_酒精+m_玻璃=16g+28g=44g=0.044kg，
則總重力G=mg=0.044×9.8N/kg=0.4312N．
答：（1）空瓶容積為20cm³；
（2）空瓶玻璃中玻璃的體積為10cm³；
（3）玻璃的密度為2.8g/cm³；
（4）若把玻璃瓶裝滿酒精，玻璃瓶和酒精總質(zhì)量是44g，總重力是0.4312N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查密度公式的應(yīng)用和重力的計(jì)算，難點(diǎn)在于分析玻璃的體積和玻璃瓶的容積，在計(jì)算玻璃瓶的容積時(shí)要把玻璃的體積去掉，這是易錯(cuò)點(diǎn)．