Question

一個(gè)空瓶的質(zhì)量為400克，在裝滿水后二者的總質(zhì)量為800克；當(dāng)裝滿油后的總質(zhì)量為720克，求油的密度是多少？

Answer 1

分析：要算油的密度，需要知道油的質(zhì)量和體積，油的質(zhì)量可根據(jù)題中的數(shù)據(jù)直接算出來，而油的體積需要間接求解；
因?yàn)榭掌糠謩e裝滿水和油，所以水的體積等于油的體積，我們只要算出水的體積就知道了油的體積；
要算水的體積，根據(jù)公式V=

m

ρ

可知，需要知道水的質(zhì)量和水的密度，水的質(zhì)量可以由題中數(shù)據(jù)直接算出，水的密度是個(gè)常數(shù)，這樣就可以根據(jù)公式V=

m

ρ

算出水的體積，從而最終求得油的密度．

解答：解：水的質(zhì)量：m_水=m_水+瓶-m_瓶=800g-400g=400g，
水的體積：V_水=

m水

ρ水

=

400g

1g/cm3

=400cm³，
由題意可知，V_油=V_水=400cm³，
油的質(zhì)量：m_油=m_油+瓶-m_瓶=720g-400g=320g，
油的密度：ρ_油=

m油

V油

=

320g

400cm3

=0.8g/cm³．
答：油的密度是0.8g/cm³．

點(diǎn)評(píng)：本題還有另一種解法：因?yàn)樗�的體積和油的體積相等，所以油的質(zhì)量和水的質(zhì)量之比等于油的密度和水的密度之比，這樣我們就可以根據(jù)油的質(zhì)量、水的質(zhì)量、水的密度算出油的密度，而不需要算出油的體積，這種方法我們稱之為比例法．