Question

8．用排水法可以測(cè)出礦石密度．先向量筒倒入適量的水，如圖甲所示，再將小空瓶放入量筒內(nèi)，然后將小礦石放入該空瓶中，穩(wěn)定后量筒中的水面高度分另別如圖乙、圖丙所示，最后將小空瓶從量筒中拿出，讓小礦石沉入量筒底，如圖丁所示，則：
（1）量筒中水的質(zhì)量為多少？
（2）小空瓶的重力為多少（g=10N/kg）？
（3）礦石的密度為多少？

Answer 1

分析 （1）明確量筒的分度值，讀出水的體積，利用m=ρV求水的質(zhì)量；
（2）物體漂浮，浮力等于物體的重力；讀出小空瓶放入后多排開水的體積，根據(jù)阿基米德原理和漂浮條件計(jì)算出小空瓶的重力；
（3）由圖乙和圖丙可以讀出小礦石放入后多排開水的體積，根據(jù)阿基米德原理和漂浮條件計(jì)算出小礦石的重力；根據(jù)G=mg計(jì)算出礦石的質(zhì)量；根據(jù)圖甲和圖丁讀出小礦石的體積；最后根據(jù)密度公式計(jì)算出小礦石的密度．

解答 解：
（1）量筒的分度值是2ml，量筒內(nèi)的水的體積是V_水=50ml=50cm³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得水的質(zhì)量：
m_水=ρ_水V_水=1g/cm³×50cm³=50g，
（2）小空瓶放入量筒中后排開水的體積V_排=60ml-50ml=10ml=10cm³，
受到的浮力F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×10×10^-6m³=0.1N；
物體漂浮時(shí)，受到的浮力和自身的重力相等，
所以小空瓶的重力：
G=F_浮=0.1N；
（3）由圖乙和圖丙可以讀出小礦石放入后多排開水的體積：
V_排2=70ml-60ml=10ml=10cm³，
所以小礦石受到的浮力：
F_浮2=ρgV_排2=1.0×10³kg/m³×10N/kg×10×10^-6m³=0.1N；
所以小礦石的重力G_小礦石=F_浮2=0.1N；
所以小礦石的質(zhì)量：
m_石=$\frac{G}{g}$=$\frac{0.1N}{10N/kg}$=0.01kg=10g，
由圖甲和圖丁得出小礦石的體積：
V_石=54ml-50ml=4ml=4cm³，
所以小礦石的密度：
ρ_石=$\frac{{m}_{石}}{{V}_{石}}$=$\frac{10g}{4c{m}^{3}}$=2.5g/cm³．
答：（1）量筒中水的質(zhì)量為50g；
（2）小空瓶的重力為0.1N；
（3）礦石的密度為2.5g/cm³．

點(diǎn)評(píng) 本題為固體密度的測(cè)量實(shí)驗(yàn)題，考查了密度公式、重力公式和物體漂浮條件的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道物體漂浮時(shí)受到的浮力和自身的重力相等．