Question

5．勻速直線運(yùn)動(dòng)是指在任何相等的時(shí)間內(nèi)通過(guò)相等路程的直線運(yùn)動(dòng)，作勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體在時(shí)間t內(nèi)移動(dòng)的距離s=vt．在它的v-t圖象中（如圖1），陰影矩形的兩個(gè)邊長(zhǎng)正好是v和t．可見，做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體移動(dòng)的距離對(duì)應(yīng)著v-t圖象中陰影的面積．勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體移動(dòng)的距離也有類似的關(guān)系．
勻加速直線運(yùn)動(dòng)是指在任何相等的時(shí)間內(nèi)增加相同速度的直線運(yùn)動(dòng)．

現(xiàn)有一輛汽車在教練場(chǎng)上由靜止開始沿平直道路做勻加速運(yùn)動(dòng)，如從靜止開始，1秒末的速度是2米/秒，則2秒末的速度是4米/秒，3秒末的速度是6米/秒…在10秒末速度達(dá)到10米/秒，然后以此速度做50秒的勻速直線運(yùn)動(dòng)，最后減速慢慢停下．
（1）從汽車由靜止開始運(yùn)動(dòng)計(jì)時(shí)，在如圖2中作出汽車在1分鐘內(nèi)的v-t圖象；
（2）求這1分鐘內(nèi)汽車行駛的距離是多少？

Answer 1

分析 （1）由題根據(jù)汽車的運(yùn)動(dòng)速度情況，描點(diǎn)連線畫出汽車在1分鐘內(nèi)的v-t圖象；
（2）根據(jù)物體運(yùn)動(dòng)距離對(duì)應(yīng)著v-t圖象中陰影的面積這個(gè)關(guān)系解決即可得出汽車行駛的距離．

解答 解：
（1）由題知，汽車在教練場(chǎng)上從靜止開始，1秒末的速度是2米/秒，則2秒末的速度是4米/秒，3秒末的速度是6米/秒…在10秒末速度達(dá)到10米/秒，然后以此速度做50秒的勻速直線運(yùn)動(dòng)，最后減速慢慢停下．所以0-10s汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，10-50s汽車作勻速直線運(yùn)動(dòng)，由此畫出汽車在1分鐘內(nèi)的v-t圖象如圖所示：
；
（2）由題知，做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體移動(dòng)的距離和勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體移動(dòng)的距離等于v-t圖象中對(duì)應(yīng)著的面積，
由圖2知，汽車在1min內(nèi)行駛的路程：
s=$\frac{1}{2}$×（50+60）×10m=550m．
答：（1）從汽車由靜止開始運(yùn)動(dòng)計(jì)時(shí)，汽車在1分鐘內(nèi)的v-t圖象見上圖；
（2）這1分鐘內(nèi)汽車行駛的距離是550m．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查畫v-t圖象以及對(duì)圖象分析和應(yīng)用，關(guān)鍵能夠利用好題目所給的信息．