Question

14．一輛小汽車，總重為1.2×10⁴N，每個輪胎與地面接觸的面積為300cm²，小汽車以72km/h的速度在一段水平路面上勻速行駛時，發(fā)動機(jī)的實際功率為20kW，若小汽車行駛的距離為100km．求：
（1）該車靜止在水平路面上時，對路面的壓強(qiáng)是多少．
（2）該小汽車在這段路面上以72km/h的速度勻速行駛時所受阻力是多大
（3）小汽車在這段路程中至少要燃燒多少L的汽油？（汽油的熱值為3.2×10⁷J/L）

Answer 1

分析 （1）汽車靜止時對路面的壓力和自身的重力相等，根據(jù)G=mg求出其大小，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出對路面的壓強(qiáng)；
（2）知道小汽車行駛的速度和發(fā)動機(jī)的功率，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出受到的牽引力，汽車勻速行駛受到的牽引力和阻力是一道平衡力，根據(jù)二力平衡條件求出受到的阻力；
（3）根據(jù)W=Fs求出行駛100km牽引力做的功，根據(jù)Q=W=Vq求出消耗汽油的體積．

解答 解：（1）該車靜止在水平路面上時，對路面的壓力：
F=G=mg=1.2×10⁴N，
受力面積：
S=300cm²×4=1200cm²=0.12m²，
對路面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.2×1{0}^{4}N}{0.12{m}^{2}}$=1×10⁵Pa；
（2）小汽車行駛的速度：
v=72km/h=20m/s，
由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可得，汽車受到的牽引力：
F′=$\frac{P}{v}$=$\frac{20×1{0}^{3}W}{20m/s}$=1000N，
因汽車勻速行駛時受到的阻力和牽引力是一對平衡力，
所以，汽車受到的阻力f=F′=1000N；
（3）小汽車行駛100km時，牽引力做的功：
W=F′s=1000N×100×10³m=10⁸J，
由Q=W=Vq可得，消耗汽油的體積：
V=$\frac{Q}{q}$=$\frac{W}{q}$=$\frac{1{0}^{8}J}{3.2×1{0}^{7}J/L}$=3.125L．
答：（1）該車靜止在水平路面上時，對路面的壓強(qiáng)是1×10⁵Pa；
（2）該小汽車在這段路面上以72km/h的速度勻速行駛時所受阻力是1000N；
（3）小汽車在這段路程中至少要燃燒3.125L的汽油．

點(diǎn)評 本題考查了壓強(qiáng)公式和功率公式、做功公式、燃料完全燃燒釋放熱量公式以及二力平衡條件的應(yīng)用，要注意水平面上物體的壓力和自身的重力相等，計算過程要注意單位的換算．