Question

10．一輛質(zhì)量為2t的四輪卡車，開(kāi)進(jìn)了一段泥濘的道路，不能繼續(xù)行駛．司機(jī)找來(lái)一輛小型拖拉機(jī)、繩子、動(dòng)滑輪，采用如圖所示裝置，拖拉機(jī)在繩端用3750N的水平拉力，將汽車以0.2m/s的速度水平勻速拉出泥濘路段，用時(shí)10s．若車輪與地面接觸的面積為0.2m²．（g取10N/kg）
（1）求汽車對(duì)路面的壓強(qiáng)．
（2）求拉力F做的功和功率．
（3）若動(dòng)滑輪的機(jī)械效率為80%，求汽車所受的阻力．

Answer 1

分析 （1）汽車對(duì)地面的壓力等于其重力，根據(jù)F=G=mg求出壓力，再根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出壓強(qiáng)；
（2）根據(jù)v=$\frac{s}{t}$求出汽車移動(dòng)距離，再求出拉力移動(dòng)距離，根據(jù)W=Fs求出拉力做的功；根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出功率；
（3）根據(jù)η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$求出克服摩擦阻力做的有用功，再根據(jù)W=fs求出阻力大�。�

解答 已知：m=2t=2000kg，拉力F=3750N，速度v=0.2m/s，t=10s，面積S=0.2m²，n=2，g=10N/kg，η=80%
求：（1）壓強(qiáng)p=？；（2）功W=？；功率P=？；（3）阻力f=？
解：（1）汽車對(duì)地面的壓力：
F=G=mg=2000kg×10N/kg=2×10⁴N，
壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{2×1{0}^{4}N}{0.2{m}^{2}}$=1×10⁵Pa；
（2）由v=$\frac{s}{t}$得：
汽車移動(dòng)距離：
s_車=vt=0.2m/s×10s=2m，
拉力移動(dòng)距離：
s_拉=2s_車=2×2m=4m，
拉力做的功：
W_總=Fs_拉=3750N×4m=1.5×10⁴J；
功率：
P=$\frac{{W}_{總}(cāng)}{t}$=$\frac{1.5×1{0}^{4}J}{10s}$=1500W；
（3）由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$得：
克服阻力做的有用功：
W_有用=ηW_總=80%×1.5×10⁴J=1.2×10⁴J，
由W=fs得：
汽車所受的阻力：
f=$\frac{{W}_{有用}}{{s}_{車}}$=$\frac{1.2×1{0}^{4}J}{2m}$=6000N．
答：（1）汽車對(duì)路面的壓強(qiáng)1×10⁵Pa；
（2）拉力F做的功1.5×10⁴J；功率1500W；
（3）汽車所受的阻力6000N．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查的是學(xué)生對(duì)壓強(qiáng)、速度、功、功率、機(jī)械效率計(jì)算公式的理解和掌握，綜合性很強(qiáng)，有一定難度．