Question

4．圖甲是某款電熱水龍頭．即開即熱、冷熱兼用．圖乙是它的原理電路．R₁、R₂為電熱絲，通過旋轉(zhuǎn)手柄帶動(dòng)開關(guān)S接通對應(yīng)的電路，從而實(shí)現(xiàn)冷水、溫水、熱水之間切換．有關(guān)參數(shù)如下表．不考慮溫度對電阻絲的影響，（已知ρ_水=1.0kg/L）請回答下列問題：

額定電壓	220V
額定功率	溫水	2200W
	熱水	4400W
正常熱水流量	1.5L/min

（1）開關(guān)置于1-2觸點(diǎn)時(shí)，水龍頭放出的水是溫（選填“冷”、“溫”或“熱”）水．此時(shí)電路中的電流時(shí)多少？
（2）水龍頭放熱水時(shí)，正常工作60s，消耗的電能是多少？若電熱絲產(chǎn)生的熱量全部被水吸收，則放出的熱水溫度多少度？（已知冷水的溫度是20℃）
（3）R₂的電阻是多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)開關(guān)位置的改變，判斷出電路的連接情況，然后根據(jù)P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$判斷功率的大小，由此可知熱水或溫水的檔位；利用P=UI求電路工作電流；
（2）知道熱水功率，利用W=Pt求消耗的電能；電熱絲產(chǎn)生的熱量全部被水吸收W=Q_吸，根據(jù)Q_吸=cm△t可求放出的熱水溫度；
（3）知道熱檔的電功率和溫水檔的功率，求出R₂消耗的電功率，利用P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求R₂的阻值．

解答 解：（1）當(dāng)開關(guān)置于1-2觸點(diǎn)時(shí)，只有電阻R₁接入電路，電路中電阻較大，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，此時(shí)功率較小，所以此時(shí)放出的是溫水；
由P=UI可得，此時(shí)電路工作電流：I_保=$\frac{{P}_{保}}{{U}_{額}}$=$\frac{2200W}{220V}$=10A．
（2）由P=$\frac{W}{t}$可得，水龍頭放熱水時(shí)，消耗的電能：
W=P_熱t=4400W×60s=2.64×10⁵J．
由題可知，正常熱水流量為1.5L/min，
根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可得每分鐘放出水的質(zhì)量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×1.5×10^-3m³=1.5kg；
若電熱絲產(chǎn)生的熱量全部被水吸收，則每分鐘水吸收的最多熱量：
Q_吸=W=P_熱t=4400W×60s=2.64×10⁵J，
根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）可得放出熱水的水溫最高能達(dá)到：
t=$\frac{{Q}_{吸}}{cm}$+t₀=$\frac{2.64×1{0}^{5}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×1.5kg}$+20℃≈62℃．
（3）加熱狀態(tài)下，電阻R₁、R₂并聯(lián)，此時(shí)放出的是熱水，則P_熱=4400W，
R₂消耗的電功率：
P₂=P_熱-P_溫=4400W-2200W=2200W，
根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，R₂的電阻：
R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{2200W}$=22Ω．
答：（1）溫；此時(shí)電路工作電流為10A．
（2）水龍頭放熱水時(shí)，消耗的電能為2.64×10⁵J，放出的熱水溫度為62℃．
（3）R₂的電阻是22Ω．

點(diǎn)評 本題考查電功、電功率以及熱量公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確分析判斷出開關(guān)處于不同的位置時(shí)電熱水龍頭的檔位，并能對計(jì)算公式進(jìn)行靈活變形．