Question

（2013?河池）熱熔膠是生產(chǎn)中常用的粘合劑，它在常溫下是固體，熔化后再冷卻就能將物體牢牢地粘合在-起．圖甲是熱熔膠槍（簡稱“膠槍”）的外形，其內(nèi)部有兩只相同的PTC加熱元件，電路如圖乙所示，單只PTC加熱元件的電阻與溫度的變化關(guān)系如圖丙所示．膠槍扳機(jī)松開時，開關(guān)S_l斷開，開關(guān)S₂的觸片與b觸點接通，若此時接通電源，膠槍就進(jìn)入預(yù)熱狀態(tài)，約60s后熱熔膠熔化成的膠液溫度達(dá)到正常工作溫度（170℃～210℃）．此后，若扣動扳機(jī)，膠槍就進(jìn)入正常工作狀態(tài)：固體膠條向前擠壓，開關(guān)S₁閉合，開關(guān)S₂的觸片與a觸點接通，槍口冒出溫度為170℃～210℃的膠液．在近似計算時，可以認(rèn)為膠液的溫度與PTC加熱元件的溫度相同．接通電源120s后，問：

（1）膠槍在預(yù)熱過程中消耗的最大功率是多大？
（2）假設(shè)膠槍在溫度為170℃的條件下工作200s，它產(chǎn)生熱量的80%被膠條吸收，在這過程中膠條吸收了多少熱量？
（3）膠槍正常工作時的最小電流是多少？

Answer 1

分析：（1）開關(guān)S_l斷開，開關(guān)S₂的觸片與b觸點接通，R₁與R₂串聯(lián)，膠槍進(jìn)入預(yù)熱狀態(tài)；由丙圖可知，預(yù)熱階段PTC的最小電阻為1000Ω，根據(jù)電阻的串聯(lián)和P=

U2

R

求出此過程消耗的最大功率；
（2）開關(guān)S₁閉合，開關(guān)S₂的觸片與a觸點接通，R₁與R₂并聯(lián)，由丙圖可知170℃時PTC的電阻，再根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和W=Pt=

U2

R

t求出兩電阻消耗的電能，兩者之和即為電路消耗的電能，再根據(jù)效率公式求出在這過程中膠條吸收的熱量；
（3）膠槍正常工作時，R₁與R₂并聯(lián)，由丙圖可知PTC的最大電阻，根據(jù)電阻的并聯(lián)求出電路中的總電阻，再根據(jù)歐姆定律求出電路中的最小電流．

解答：解：（1）開關(guān)S_l斷開，開關(guān)S₂的觸片與b觸點接通，R₁與R₂串聯(lián)，膠槍進(jìn)入預(yù)熱狀態(tài)，
由丙圖可知，預(yù)熱階段PTC的最小電阻為1000Ω，
∵串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴此過程消耗的最大功率：
P=

U2

R1+R2

=

(220V)2

1000Ω+1000Ω

=24.2W；
（2）開關(guān)S₁閉合，開關(guān)S₂的觸片與a觸點接通，R₁與R₂并聯(lián)，
由丙圖可知，170℃時PTC的電阻為1600Ω，
∵并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
∴此過程中電路消耗的電能：
W=

U2

R1

t+

U2

R2

t=

(220V)2

1600Ω

×200s+

(220V)2

1600Ω

×200s=12100J，
在這過程中膠條吸收的熱量：
Q_吸=Wη=12100J×80%=9680J；
（3）膠槍正常工作時，R₁與R₂并聯(lián)，由丙圖可知PTC的最大電阻為2200Ω，
∵并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
∴電路中的總電阻：
R_并=

2200Ω

2

=1100Ω，
電路中的最小電流：
I_min=

U

R并

=

220V

1100Ω

=0.2A．
答：（1）膠槍在預(yù)熱過程中消耗的最大功率是24.2W；
（2）在這過程中膠條吸收了9680J的熱量；
（3）膠槍正常工作時的最小電流是0.2A．

點評：本題考查了串聯(lián)電路的特點和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律、電功公式、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意得出預(yù)熱和正常工作時的連接方式以及從圖象中得出對應(yīng)的電阻．