Question

【題目】如圖裝置中,輕質(zhì)杠桿支點(diǎn)為O,不吸水的正方體A和B通過輕質(zhì)細(xì)線連接懸掛于D點(diǎn),物體C懸掛于E點(diǎn),杠桿在水平位置平衡．水平桌面上的柱形容器重為6N、底面積為、高為34cm．已知、，,A和B的邊長、連接A和B的細(xì)線長以及B的下表面到容器底的距離均為10cm，O、D兩點(diǎn)間的距離為20cm，O、E兩點(diǎn)間的距離為80cm．求：

（1）C物體的重力；

（2）向容器中緩慢加入5kg的水,同時調(diào)節(jié)物體C的位置使杠桿始終在水平位置平衡．此時容器底部受到水的壓強(qiáng)

（3）在（2）問的基礎(chǔ)上，剪斷A上方的細(xì)線,待A、B靜止后，容器對水平桌面的壓強(qiáng)．

Answer 1

【答案】（1）5N（2）3000pa（3）3700pa

【解析】

(1)當(dāng)容器中沒有水時，物體C懸掛于E點(diǎn)．杠桿在水平位置平衡；由圖知，O為支點(diǎn)，D為阻力作用點(diǎn)，阻力為

，

OD為阻力臂，動力為

，

OE為動力臂； 根據(jù)杠桿的平衡條件可得：

；

(2)B物體質(zhì)量：

，

B物體密度：

B的上表面距容器底的高度：

當(dāng)往容器中加入質(zhì)量為5kg的水時，由 可知加入的水的體積為：

，

沒有B物體時水的深度：

可知B浸沒在水中， 當(dāng)B浸沒在水中時，柱形容器中水的深度：

，

此時容器底部受到水的壓強(qiáng)為：

；

(3)由題意可知，

，

，

當(dāng)剪斷細(xì)線，假設(shè)AB全部浸入水中，則

可得AB在剪斷細(xì)線后，在水中會處于懸浮狀態(tài)，其排開水的體積：

柱形容器的容積：

容器中水的體積和所排開的水的總體積：

可得溢出水的體積：

容器對水平面的壓力：

靜止后容器對水平面的壓強(qiáng)：

．

答：(1)C物體的重力為5N；

(2)容器底部受到水的壓強(qiáng)為3000pa；

(3)容器對水平桌面的壓強(qiáng)為3700pa．