Question

如圖所示，電源電壓保持不變，電阻R₁：R₂=1：2，當(dāng)開關(guān)S接觸a時，電流表的示數(shù)為0.3A，R₁兩端的電壓U₁；當(dāng)開關(guān)S接觸b時，電流表示數(shù)為I₂，R₀消耗的電功率是0.8W，R₂兩端的電壓為U₂，且U₁：U₂=3：4．求：
（1）電流I₂的值
（2）R₀的電阻值
（3）電源電壓U的值．

Answer 1

分析：先畫出兩種情況的等效電路圖．
（1）根據(jù)歐姆定律分別表示出兩圖中R₁和R₂兩端的電壓，結(jié)合電阻關(guān)系和電壓關(guān)系即可得出兩電流關(guān)系，進(jìn)一步求出電流I₂的值；
（2）根據(jù)P=I²R表示出圖乙中R₀消耗的電功率即可求出R₀的電阻值；
（3）根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律表示出兩圖中電源的電壓，利用電源的電壓不變建立等式即可求出R₁的阻值，然后根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律結(jié)合圖甲求出電源的電壓．

解答：解：當(dāng)開關(guān)S接觸a時，等效電路圖如圖甲所示；當(dāng)開關(guān)S接觸b時，等效電路圖如圖乙所示．

（1）圖甲和圖乙中，
∵I=

U

R

，且R₁：R₂=1：2，U₁：U₂=3：4，
∴

I1

I2

=

U1 R1

U2 R2

=

U1

U2

×

R2

R1

=

3

4

×

2

1

=

3

2

，
∴I₂=

2

3

I₁=

2

3

×0.3A=0.2A；
（2）圖乙中，
∵P=I²R，且P₀=0.8W，
∴R₀=

P0

I22

=

0.8W

(0.2A)2

=20Ω；
（3）∵電源的電壓不變，
∴

I1

I2

=

R0+R2

R0+R1

=

R0+2R1

R0+R1

=

3

2

，
解得：R₁=R₀=20Ω，
圖甲中，
電源的電壓U=I₁（R₀+R₁）=0.3A×（20Ω+20Ω）=12V．
答：（1）電流I₂的值為0.2A；
（2）R₀的電阻值為20Ω
（3）電源電壓U的值為12V．

點(diǎn)評：本題難點(diǎn)在于很多同學(xué)無法將兩種狀態(tài)下的電壓關(guān)系及電壓關(guān)系聯(lián)系在一起，故無法找到突破口；解答此類問題時，可將每一種情況中的已知量和未知量都找出來，仔細(xì)分析找出各情況中的關(guān)聯(lián)，即可列出比例式求解．