Question

5．如圖所示，當(dāng)S、S₁閉合，滑動(dòng)變阻器的滑片P位于中點(diǎn)時(shí)，電壓表的示數(shù)為U₁，滑動(dòng)變阻器消耗的功率為0.9W；當(dāng)S、S₂閉合，滑動(dòng)變阻器的滑片P位于最左端時(shí)，電壓表的示數(shù)為2U₁，滑動(dòng)變阻器消耗的功率為0.2W，則R₁與R₂的比值是（　　）

• A． 1：18
• B． 18：1
• C． 1：6
• D． 6：1

Answer 1

分析 當(dāng)S、S₁閉合，滑動(dòng)變阻器的滑片P位于中點(diǎn)時(shí)，R₁與$\frac{1}{2}$R串聯(lián)，電壓表測(cè)R₁兩端的電壓；當(dāng)S、S₂閉合，滑動(dòng)變阻器的滑片P位于最左端時(shí)，R₂與R串聯(lián)，電壓表測(cè)R₂兩端的電壓，根據(jù)P=I²R表示出兩種情況下滑動(dòng)變阻器消耗的電功率之比即可求出兩者的電流之比，根據(jù)歐姆定律表示出兩種情況下電壓表的示數(shù)之比即可求出R₁與R₂的比值．

解答 解：當(dāng)S、S₁閉合，滑動(dòng)變阻器的滑片P位于中點(diǎn)時(shí)，R₁與$\frac{1}{2}$R串聯(lián)，電壓表測(cè)R₁兩端的電壓；
當(dāng)S、S₂閉合，滑動(dòng)變阻器的滑片P位于最左端時(shí)，R₂與R串聯(lián)，電壓表測(cè)R₂兩端的電壓，
由P=I²R可得，兩種情況下滑動(dòng)變阻器消耗的電功率之比：
$\frac{{P}_{滑中}}{{P}_{滑大}}$=$\frac{{{I}_{中}}^{2}{R}_{中}}{{{I}_{大}}^{2}{R}_{大}}$=（$\frac{{I}_{中}}{{I}_{大}}$）²×$\frac{{R}_{中}}{2{R}_{中}}$=$\frac{0.9W}{0.2W}$=$\frac{9}{2}$，
解得：$\frac{{I}_{中}}{{I}_{大}}$=$\frac{3}{1}$，
由I=$\frac{U}{R}$可得，兩種情況下電壓表的示數(shù)之比：
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{{I}_{中}{R}_{1}}{{I}_{大}{R}_{2}}$=$\frac{{I}_{中}}{{I}_{大}}$×$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{3}{1}$×$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{{U}_{1}}{2{U}_{1}}$=$\frac{1}{2}$，
解得：$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{1}{6}$．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，要注意各量之間的關(guān)系，不要顛倒．