Question

9．如圖所示的電路中，電源電壓是12v且保持不變，R₁=R₂=4Ω，R₃=6Ω．求：
（1）當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁、S₂均斷開(kāi)時(shí)，畫(huà)出等效電路圖，計(jì)算出電流表和電壓表示數(shù)；
（2）當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁、S₂均閉合時(shí)，畫(huà)出等效電路圖，計(jì)算出電流表和電壓表示數(shù)．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁、S₂斷開(kāi)時(shí)，電阻R₂R₃串聯(lián)，電壓表測(cè)量R₂兩端的電壓，電流表測(cè)量電路中電流，電流表示數(shù)根據(jù)I=$\frac{U}{R}$可求，電壓表的示數(shù)根據(jù)公式U=IR可求．
（2）當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁、S₂均閉合時(shí)，電阻R₁、R₂并聯(lián)，電壓表測(cè)量電源電壓，電流表測(cè)量干路電流，先求并聯(lián)電路總電阻，再根據(jù)I=$\frac{U}{R}$求出電路總電流．

解答 解：
（1）當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁、S₂斷開(kāi)時(shí)，電阻R₂、R₃串聯(lián)，電壓表測(cè)R₂兩端電壓，電流表測(cè)電路中電流，等效電路如圖所示：
，
由串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律可得，電流表的示數(shù)：
I=$\frac{U}{{R}_{2}+{R}_{3}}$=$\frac{12V}{4Ω+6Ω}$=1.2A，
電壓表的示數(shù)：
U₂=I₂R₂=1.2A×4Ω=4.8V；
（2）當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁、S₂均閉合時(shí)，電阻R₁、R₂并聯(lián)，電壓表測(cè)電源電壓，電流表測(cè)干路電流，等效電路如圖所示：
，
并聯(lián)電路中各支路兩端電壓與電源電壓都相等，所以電壓表的示數(shù)為電源電壓為12V，
電路總電阻：R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{4Ω×4Ω}{4Ω+4Ω}$=2Ω，
電流表的示數(shù)：
I′=$\frac{U}{R}$=$\frac{12V}{2Ω}$=6A．
答：（1）當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁、S₂斷開(kāi)時(shí)，電流表和電壓表的示數(shù)各是1.2A和4.8V；
（2）當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁、S₂均閉合時(shí)，電流表和電壓表的示數(shù)各是6A和12V．

點(diǎn)評(píng) 本題考查電流、電壓和電阻的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是明白開(kāi)關(guān)斷開(kāi)與閉合時(shí)電路的連接情況，還要掌握串、并聯(lián)電路電流、電壓和電阻的規(guī)律．