Question

13．今年國慶節(jié)期間，小云同學(xué)隨父母去川西旅游，站在風(fēng)景如畫的兩山之間的山溝中欣賞美麗風(fēng)景，情不自禁的大聲發(fā)出贊嘆，隨后聽到多次回聲．第1次和第2次回聲的時(shí)間間隔為1s，兩山的間距為340m，求：
（1）兩山分別距小云同學(xué)的距離；
（2）在小云同學(xué)聽到第4次回聲時(shí)，距他發(fā)出贊美聲的時(shí)間間隔為多少s．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)v=$\frac{s}{t}$求出聲音到兩山所用的時(shí)間，然后根據(jù)兩次回聲的時(shí)間間隔和人到兩山的距離之和求出聲音通過的路程，最后分別求出此人距兩山的距離．
（2）第1次聽到回聲是發(fā)出贊嘆后0.5s；第2次聽到回聲是發(fā)出贊嘆后1.5s；第3次聽到回聲是發(fā)出贊嘆后2s；第4次聽到回聲是發(fā)出贊嘆后2.5s．

解答 解：（1）由v=$\frac{s}{t}$得：
聲音傳播到一側(cè)山再被反回來用的時(shí)間t₁=$\frac{{s}_{1}}{v}$，
聲音傳到另一側(cè)山再被反回來用的時(shí)間t₂=$\frac{{s}_{2}}{v}$，
因?yàn)閠₁-t₂=1s，
即：$\frac{{s}_{1}}{v}$-$\frac{{s}_{2}}{v}$=1s，
所以s₁-s₂=340m/s×1s=340m，
已知兩山相距340m，則：s₁+s₂=2L=2×340m=680m，
所以s₁=510m；s₂=170m；
此人距兩側(cè)山的距離分別為：L₁=$\frac{1}{2}$s₁=$\frac{1}{2}$×510m=255m，L₂=L-L₁=340m-255m=85m；
（2）第1次聽到回聲是發(fā)出贊嘆后0.5s；第2次聽到回聲是發(fā)出贊嘆后1.5s；第3次聽到回聲是發(fā)出贊嘆后2s；第4次聽到回聲是發(fā)出贊嘆后2.5s．
答：（1）兩山分別距小云同學(xué)的距離是255m、85m．
（2）在小云同學(xué)聽到第4次回聲時(shí)，距他發(fā)出贊美聲的時(shí)間間隔為2.5s．

點(diǎn)評 熟練應(yīng)用速度公式的變形公式是解題的關(guān)鍵，求出聲音傳到峭壁的時(shí)間是本題的易錯(cuò)點(diǎn)，也是本題的關(guān)鍵．