7.華南虎亦稱“中國虎”,是中國特有的虎種,成年虎的質(zhì)量在180kg~200kg之間,如圖所示.通常情況下,物體壓在同樣的泥地上,如果壓強相同則壓痕深度相同.野生動物調(diào)查員在泥地上發(fā)現(xiàn)疑似華南虎剛留下的足印,為了估算這個動物的質(zhì)量,他把底面積為10cm2的容器放在足印旁邊的泥地上,再慢慢往容器中倒入沙子,直到泥地上出現(xiàn)和動物足印相同的痕跡,測出此時裝沙子的容器總重為24N,求:
(1)裝了沙子的容器對泥地的壓強;
(2)測出動物站立時與地接觸的足印痕跡總面積為800cm2,試通過計算,判斷此足印是否是成年華南虎留下的.

分析 (1)容器對地面的壓力等于其重力,根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出裝了沙的容器對泥地的壓強;
(2)容器在泥地上留下與華南虎足印深度相同的痕跡,故華南虎對地面的壓強與容器對地面的壓強相等,又知道華南虎與地接觸的足印痕總面積,根據(jù)F=pS求出華南虎對地面的壓力,即華南虎的重力,再根據(jù)G=mg求出華南虎的質(zhì)量,然后得出答案.

解答 解:(1)裝了沙的容器對泥地的壓力:
F1=G1=24N,
裝了沙的容器對泥地的壓強:
p1=$\frac{{F}_{1}}{{S}_{1}}$=$\frac{24N}{10×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=2.4×104Pa;
(2)因容器在泥地上留下與華南虎足印深度相同的痕跡,
所以,華南虎對泥地的壓強和裝了沙的容器對泥地的壓相等,即p2=p1=2.4×104Pa,
則華南虎的重力:
F2=G2=p2S2=2.4×104Pa×800×10-4m2=1920N,
由G=mg可得,華南虎的質(zhì)量:
m2=$\frac{{G}_{2}}{g}$=$\frac{1920N}{10N/kg}$=192kg,
因華南虎的質(zhì)量在180kg~200kg之間,
所以,此足印是成年華南虎留下的.
答:(1)裝了沙子的容器對泥地的壓強為2.4×104Pa;
(2)通過計算可知此足印是成年華南虎留下的.

點評 本題考查了壓強和壓力的計算,關(guān)鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等,計算過程要注意單位的換算.

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