Question

11．小明想了解不溶于水的化工原料石英粉的密度，已知水的密度為ρ_水，他利用天平（含砝碼），一個玻璃杯、足量的水，就能完成測量石英粉密度的實驗．下面是小明的實驗步驟：
（1）用調好的天平測量空玻璃杯的質量m₀，天平平衡時右盤中砝碼的質量、游碼在稱量標尺上的位置如圖所示，則空玻璃杯的質量m₀=27.4g．
（2）給玻璃杯中裝適量石英粉，使其表面水平，并在該水平面對應杯壁處做標記，測量出玻璃杯和石英粉的總質量m₁．
（3）將石英粉全部倒出，給玻璃杯裝水至標記處，測量出玻璃杯和水的總質量m₂．
（4）寫出石英粉密度的表達式ρ=$\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{m}_{2}-{m}_{0}}$ρ_水．（用相應的符號表示）
（5）這種測量方式所測得石英粉的密度比實際值偏小（選填“偏大”或“偏小”）．
（6）小明測算石英粉的體積使用了下列3種物理方法中的B．
A．控制變量法             B．等量替代法              C．類比法．

Answer 1

分析 （1）空玻璃杯的質量等于砝碼的質量加游碼對應的刻度值；
（2）（3）（4）本實驗的難點在于沒有量筒，無法直接測出石英粉的體積，因此，可考慮借助已經密度的水，采用等效替代的方法，求出水的體積，從而得出石英粉的體積；至于石英粉的質量則可以將其裝入玻璃杯中，通過天平直接測量出，再減去空杯的質量即可．最后利用密度公式推導出石英粉密度的表達式；
（5）石英粉裝入玻璃杯中時沒有壓緊，則測得石英粉的體積將偏大，測得石英粉的密度會偏�。�
（6）據(jù)題意可知，此題是通過計算水的體積而得出石英粉的體積，即用到了等量替代法，即將石英粉的體積轉換為水的體積；

解答 解：
（1）由圖可知，空玻璃杯的質量：m=20g+5g+2.4g=27.4g；
（2）根據(jù)等效替代法的測量思路，在給玻璃杯適量石英粉后，應測出玻璃杯和石英粉總質量，記作m₁；
（3）將石英粉全部倒出，給玻璃杯裝水至標記處，應測量出玻璃杯和水的總質量，記作m₂；
（4）根據(jù)測量結果可知，石英粉的質量m=m₁-m₀；
石英粉的體積就等于水的體積，即V=V_水=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}$，
則石英粉的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{m}_{2}-{m}_{0}}$ρ_水．
（5）將石英粉裝入玻璃杯中時沒有壓緊，則測得石英粉的體積將偏大，由ρ=$\frac{m}{V}$可知，測得石英粉的密度會偏�。�
（6）實驗中將石英粉的體積轉換為水的體積，即等量替代法，故選B．
故答案為：（1）27.4；（2）玻璃杯和石英粉；（3）玻璃杯和水；（4）$\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{m}_{2}-{m}_{0}}$ρ_水；（5）偏��；（6）B．

點評 本題的關鍵在于如何找到測量物體體積的方法，這里合理運用等效替代法，是實驗成功的關鍵．這也是實際應用中較為常見和實用的一種方法，值得我們好好掌握．