Question

（2013?西城區(qū)一模）如圖所示電路，電源兩端電壓U=8V，且保持不變，定值電阻R₁的阻值為8Ω，L為標(biāo)有“6V  3W”的小燈泡，不考慮燈絲電阻隨溫度的變化．滑動變阻器R₂的阻值范圍是0～20Ω，電流表量程為0～0.6A，電壓表量程為0～3V，閉合開關(guān)S后，要求燈L兩端的電壓不超過額定電壓，且兩電表的示數(shù)均不超過各自的量程，則小燈泡L消耗電功率的變化范圍是

0.75～1.92

W．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)P=UI求出燈泡的額定電流，利用歐姆定律求出燈泡的電阻，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出滑動變阻器接入電路中的電阻為0時電路中的電流，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和燈泡的額定電流、電流表的量程確定電路中的最大電流，利用P=I²R求出燈泡消耗的最大功率；
（2）根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出滑動變阻器接入電路中的電阻最大時電路中的電流，利用歐姆定律求出滑動變阻器兩端的電壓結(jié)合電壓表的量程確定電壓表的示數(shù)為3時燈泡的實際功率最小，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出燈泡和R₁兩端的電壓，利用電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的最小電流，利用P=I²R求出燈泡消耗的最小功率，進(jìn)一步得出小燈泡L消耗電功率的變化范圍．

解答：解：（1）根據(jù)P=UI可得，燈泡的額定電流：
I_L額=

PL額

UL額

=

3W

6V

=0.5A，
根據(jù)歐姆定律可得，燈泡的電阻：
R_L=

UL額

IL額

=

6V

0.5A

=12Ω；
當(dāng)滑動變阻器接入電路中的電阻為0時，
∵串聯(lián)電路中的總電阻等于各分電阻之和，
∴此時電路中的電流：
I=

U

R1+RL

=

8V

8Ω+12Ω

=0.4A，
∵串聯(lián)電路中各處的電流相等，且電流表的量程為0～0.6A，
∴電路中的最大電流I_max=0.4A，
小燈泡L消耗的最大電功率：
P_Lmax=（I_max）²R_L=（0.4A）²×12Ω=1.92W；
（2）當(dāng)滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路中的電流：
I′=

U

R1+RL+R2

=

8V

8Ω+12Ω+20Ω

=0.2A，
滑動變阻器兩端的電壓：
U_L=I′R₂=0.2A×20Ω=4V＞3V，
∴當(dāng)電壓表的示數(shù)為3V時，燈泡消耗的電功率最小，
此時燈泡與R₁兩端的電壓：
U_L1=U-U₂′=8V-3V=5V，
電路中的電流：
I_min=

UL1

R1+RL

=

5V

8Ω+12Ω

=0.25A，
小燈泡L消耗的最小電功率：
P_Lmin=（I_min）²R_L=（0.25A）²×12Ω=0.75W，
∴小燈泡L消耗電功率的變化范圍是0.75W～1.92W．
故答案為：0.75～1.92．

點評：本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)燈泡的額定電流和電流表的量程、滑動變阻器接入電路中的電阻為0時電路中的電流確定燈泡消耗的最大電功率，根據(jù)電壓表的量程和滑動變阻器接入電路中的電阻最大時滑動變阻器兩端的電壓確定燈泡的最小電功率．