Question

3．小紅和小麗想知道冰紅茶的密度，于是二人利用已學(xué)過的相關(guān)物理知識(shí)，分別做了如下實(shí)驗(yàn)：
（1）小紅利用天平（含砝碼）、量筒、燒杯測(cè)量早餐奶的密度過程如下：
①將天平放在水平桌面上，游碼放在標(biāo)尺左端的零刻線處，調(diào)節(jié)平衡螺母，使指針在分度盤的中線處，這時(shí)橫梁平衡；
②用天平測(cè)出燒杯和冰紅茶的總質(zhì)量為76.2g；將燒杯中的冰紅茶倒入量筒一部分，如圖甲所示，則量筒內(nèi)冰紅茶的體積是40cm³；
③再用天平測(cè)出燒杯和剩余冰紅茶的質(zhì)量，砝碼和游碼的示數(shù)如圖乙所示；則量筒中冰紅茶的質(zhì)量為42g；
④經(jīng)過計(jì)算可知，冰紅茶的密度為ρ=1.05×10³kg/m³．
（2）實(shí)驗(yàn)中小麗發(fā)現(xiàn)自己桌上沒有量筒，思考了一會(huì)兒后，他利用天平、水（水的密度用ρ_水表示）、燒杯測(cè)量冰紅茶的密度，操作過程如下．
①用天平測(cè)出燒杯的質(zhì)量m₀；
②用天平測(cè)出燒杯和裝滿水的質(zhì)量m₁；
③用天平測(cè)出燒杯和裝滿冰紅茶的質(zhì)量m₂；
請(qǐng)你根據(jù)他測(cè)得的物理量計(jì)算出冰紅茶的密度表達(dá)式ρ=$\frac{（{m}_{2}-{m}_{0}）{ρ}_{水}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$（用字母表示）．

Answer 1

分析 （1）①天平測(cè)量前要放到水平臺(tái)上，將游碼撥到零刻度線，調(diào)節(jié)兩端螺母使橫梁平衡，平衡的標(biāo)準(zhǔn)是指針指在刻度盤中央或左右擺動(dòng)幅度相等．
②量筒讀數(shù)時(shí)要觀察好液面對(duì)應(yīng)的位置，讀取量筒中冰紅茶的體積時(shí)，明確分度值、數(shù)準(zhǔn)格數(shù)是關(guān)鍵；
③讀取天平結(jié)果時(shí)，應(yīng)先加砝碼，再加游碼，并注意分清標(biāo)尺上的分度值；量筒中冰紅茶的質(zhì)量可由前兩次測(cè)量的結(jié)果求出；
④計(jì)算冰紅茶的密度可使用公式ρ=$\frac{m}{V}$．
（2）根據(jù)題目中給出的實(shí)驗(yàn)器材，結(jié)合實(shí)驗(yàn)原理可知，由于沒有量筒，此題的難點(diǎn)在于如何測(cè)量液體的體積．根據(jù)圖示的步驟可知，它是利用同一容器裝不同的液體，液體的體積相同，即利用水的體積來代換冰紅茶的體積．

解答 解：（1）①天平的基本使用：把游碼放在標(biāo)尺左端的零刻線處．調(diào)節(jié)橫梁兩端的平衡螺母，使指針指在分度盤的中線處．
②量筒的分度值為1ml，量筒中的示數(shù)為40ml=40cm³；即量筒內(nèi)冰紅茶的體積是40cm³；
③燒杯和剩余冰紅茶的質(zhì)量為m₂=20g+10g+4.2g=34.2g；量筒中冰紅茶的質(zhì)量m=m₁-m₂=76.2g-34.2g=42g；
④冰紅茶的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{42g}{40c{m}^{3}}$=1.05g/cm³=1.05×10³kg/m³．
（2）水的質(zhì)量m_水=m₁-m₀，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，
水的體積：V_水=$\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}$，
冰紅茶的體積：V_冰紅茶=V_水，
冰紅茶的質(zhì)量m=m₂-m₀，
ρ_冰紅茶=$\frac{m}{{V}_{冰紅茶}}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{（{m}_{2}-{m}_{0}）{ρ}_{水}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$．
故答案為：（1）①平衡螺母；②40；③42；④1.05×10³；（2）$\frac{（{m}_{2}-{m}_{0}）{ρ}_{水}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$．

點(diǎn)評(píng) 在測(cè)量物體密度的實(shí)驗(yàn)中，常規(guī)的測(cè)量方法是利用天平測(cè)質(zhì)量、量筒測(cè)體積，從而求出密度．還有一些特殊的測(cè)量方法，如此題，只給出一個(gè)測(cè)量質(zhì)量的工具：天平，而沒有測(cè)量體積的工具量筒，利用轉(zhuǎn)換的方法求出體積，進(jìn)而求出密度．