Question

6．“雪龍”號(hào)極地考察破冰船是我國(guó)最大的陸地考察船，它自身的質(zhì)量約為1000t．“雪龍”號(hào)在普通海域的最大航速為10m/s；在1m厚冰層海域破冰時(shí)所受的阻力為1.5×10⁷N，最大航速為3.6km/h．且當(dāng)它在兩種海域航行時(shí)，牽引力的功率相等．求：
（1）“雪龍”號(hào)在1m厚冰層海域以最大航速勻速行駛20min時(shí)，克服阻力所做的功．
（2）“雪龍”號(hào)在普通海域以最大航速勻速行駛時(shí)，牽引力的大�。�

Answer 1

分析 （1）先利用速度公式求出“雪龍?zhí)枴毙旭偮烦�，利用W=fs求克服阻力做功；
（2）利用二力平衡求出“雪龍?zhí)枴逼票鶗r(shí)牽引力，利用P=Fv求此時(shí)功率，在兩種海域航行時(shí)，牽引力的功率相等，知道在普通海域最大航速，再利用P=Fv求此時(shí)牽引力．

解答 解：
（1）“雪龍?zhí)枴毙旭倳r(shí)間：t=20min=$\frac{1}{3}$h，
由v=$\frac{s}{t}$得，“雪龍?zhí)枴毙旭偮烦蹋簊=vt=3.6km/h×$\frac{1}{3}$h=1.2km=1200m，
“雪龍?zhí)枴眲蛩傩旭�，所受的阻力：f=1.5×10⁷N，
克服阻力所做的功：
W=fs=1.5×10⁷N×1200m=1.8×10¹⁰J；
 （2）“雪龍?zhí)枴逼票鶗r(shí)，所受的牽引力：F=f=1.5×10⁷N，
破冰時(shí)最大航速v=3.6km/h=1m/s，
此時(shí)功率：
P=Fv=1.5×10⁷N×1m/s=1.5×10⁷W，
由題知，在兩種海域航行時(shí)，牽引力的功率相等，
則“雪龍?zhí)枴痹谄胀êＳ虻墓β蔖′=P=1.5×10⁷W，
在普通海域最大航速：v′=10m/s，
根據(jù)P′=F′v′可得，
此時(shí)牽引力：
F′=$\frac{P′}{v′}$=$\frac{1.5×1{0}^{7}W}{10m/s}$=1.5×10⁶N．
答：
（1）“雪龍”號(hào)在1m厚冰層海域以最大航速勻速行駛20min時(shí)，克服阻力所做的功為1.8×10¹⁰J．
（2）“雪龍”號(hào)在普通海域以最大航速勻速行駛時(shí)，牽引力的大小為1.5×10⁶N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了速度公式、功的公式、功率公式、二力平衡條件的應(yīng)用，利用好功率的推導(dǎo)公式P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv．