Question

18．某同學(xué)將一箱書搬上樓，可以有兩種方法：第一次是把所有書一起搬上樓；第二次是先搬一部分上樓，再搬剩下的部分，假設(shè)他上樓的速度相同．用這兩種方法搬書的有用功分別為W₁、W₂，功率分別為P₁、P₂，機械效率η₁、η₂，則W₁=W₂，P₁＞P₂，η₁＞η₂．（均選填“＞”、“＜”或“=”）

Answer 1

分析 （1）已知這箱書的重力一定，樓的高度前后不變，根據(jù)公式W=Gh可求克服自身重力做的功；
（2）他上樓的速度相同，得出上樓時間關(guān)系，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$可知功率大�。�
（3）比較兩次所做額外功的多少，從而確定總功的大小，根據(jù)機械效率公式可知效率的大��；

解答 解：
（1）這箱書的重力一定，樓的高度前后不變，由W=Gh可知，兩次所做的有用功相等，即W₁=W₂；
（2）方法一所做的額外功為一次克服自身重力所做的功，而方法二所做的額外功是兩次克服自身重力所做的功，因此方法二的額外功大于方法一的額外功，故方法二的總功（W_書+2W_人）大于方法一的總功（W_書+W_人）．
因上樓的速度相同，方法二需要上樓二次，所以方法二所用時間是第一次的兩倍；
由P=$\frac{W}{t}$可知：P₁＞P₂；
（3）兩次所做的有用功相等，方法一做的總功較少，由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$可知，η₁＞η₂．
故答案為：=；＞；＞．

點評 本題考查了學(xué)生對有用功、額外功、總功、功率和機械效率的了解與掌握，能從題干中得出相關(guān)信息是本題的關(guān)鍵．