Question

13．如圖所示，置于水平桌面上的一個密閉的圓錐形容器內(nèi)裝滿了重力為G的某種液體．已知：圓錐形容器的容積公式為V=$\frac{π{R}^{2}h}{3}$，其中，R、h分別為容器的底面半徑和高．則容器內(nèi)的液體對容器側(cè)面的壓力大小為2G．π

Answer 1

分析 根據(jù)圓錐形容器的容積公式求出容器底受到的壓力，已知容器中液體的重力為G，所以還有另外的壓力是由容器壁提供的，而物體間力的作用是相互的，所以用容器底受到的壓力減去液體的重力G，即為液體對容器壁的壓力．

解答 解：容器內(nèi)液體的重力：
G=mg=ρVg=ρg$\frac{π{R}^{2}h}{3}$，
則ρghπR²=3G-----------①，
容器底受到的液體壓強：p=ρgh，
圓錐形容器的底面為圓形，則底面積S=πR²，
由p=$\frac{F}{S}$可得，容器底受到的液體壓力：
F=pS=ρghS=ρghπR²=3G------------②，
而液體由于重力的作用能夠提供給底面的壓力只有G，換句話說底面受到的壓力中還有2G是由其他地方提供的，而能提供壓力的只有容器側(cè)壁了，即側(cè)壁通過液體對容器底部的壓力為2G；
根據(jù)物體間力的作用是相互的，所以液體對容器側(cè)壁的壓力為3G-G=2G．
故答案為：2G．

點評 本題考查了重力公式、密度公式、液體壓強公式、壓強定義式和相互作用力關(guān)系的應(yīng)用，把容器內(nèi)的液體對容器側(cè)面的壓力轉(zhuǎn)化為容器側(cè)面對液體的壓力是關(guān)鍵．