Question

【題目】如圖甲所示，均勻柱狀石料在鋼繩拉力的作用下從水面上方以0.5m/s的恒定速度下降，直至全部沒入水中．圖乙是鋼繩拉力F隨時間t變化的圖象．若不計水的阻力，g取10N/kg，則下列說法正確的是（ ）
A.石料受到的重力為900N
B.石料的密度為1.8×103kg/m3
C.石料沉底后水平池底對石料的支持力為500N
D.如果將該石料立在水平地面上，則它對地面的壓強為2.8×104Pa

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、由圖乙可知，AB段拉力大小不變，此時石料未接觸水面，此時鋼繩的拉力F=1400N；

根據(jù)二力平衡條件可得，石料的重力G=F=1400N，A不符合題意；

B、BC段拉力逐漸減小，說明石料慢慢浸入水中，且浸入水中的體積逐漸變大，受到的浮力逐漸變大，在C點恰好完全浸沒，此時鋼繩的拉力為900N，

所以浸沒時石料受到的浮力：F浮=G﹣F′=1400N﹣900N=500N；

由F浮=ρ水gV排可得，石料的體積：V=V排= = =0.05m3；

則石料的密度：ρ= = = =2.8×103kg/m3，B不符合題意；

C、石料沉底后水平池底對石料的支持力：F支=G﹣F浮=1400N﹣500N=900N，C不符合題意．

D、由圖乙可知，石料從剛開始浸入水中到全部浸沒所用的時間為2s；

由v= 可知，圓柱體的高度：h=s=vt=0.5m/s×2s=1m；

將該石料立在水平地面上，由p= = = = = =ρgh可得，它對地面的壓強：

p=ρgh=2.8×103kg/m3×10N/kg×1m=2.8×104pa，D符合題意；

所以答案是：D．

【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解密度的計算的相關(guān)知識，掌握密度公式：ρ = m/v，以及對壓強的大小及其計算的理解，了解壓強的計算公式及單位：公式：p =F/s ,p表示壓強，F(xiàn)表示壓力，S表示受力面積壓力的單位是 N，面積的單位是 m2, 壓強的單位是 N/m2,叫做帕斯卡，記作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡單位很小，一粒平放的西瓜子對水平面的壓強大約為20Pa）．