Question

15．如圖甲所示，電源電壓恒定不變，滑動變阻器R₂最大阻值是20Ω．閉合開關，滑動變阻器的I-R圖象如圖乙所示，當滑片P滑至中點時，此時R₂消耗的電功率為0.9W，R₁=10Ω；當滑片P滑至最右端時，R₂兩端的電壓為4V，R₁消耗的電功率為0.4W，整個電路工作10min共消耗的總電能是720J．

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電流表測電路中的電流．根據(jù)圖象可知滑片P滑至中點時電路中的電流，根據(jù)P=I²R求出R₂消耗的電功率，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電源的電壓；當滑片P滑至最右端時，接入電路中的電阻最大，根據(jù)圖象讀出電路中的電流，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變得出等式即可求出R₁的阻值，進一步求出電源的電壓、R₂兩端的電壓、R₁消耗的電功率以及整個電路工作10min共消耗的總電能．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電流表測電路中的電流．
當滑片P滑至中點時，R₂=10Ω，由圖象可知，電路中電流I=0.3A，
R₂消耗的電功率：
P₂=I²R₂=（0.3A）²×10Ω=0.9W；
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I（R₁+R₂）=0.3A×（R₁+10Ω）------①，
當滑片P滑至最右端時，R₂′=20Ω，由圖象可知電路中電流I′=0.2A，
則電源的電壓：
U=I′（R₁+R₂′）=0.2A×（R₁+20Ω）-------②，
因電源的電壓不變，
所以，0.3A×（R₁+10Ω）=0.2A×（R₁+20Ω），
解得：R₁=10Ω，
電源的電壓U=I′（R₁+R₂′）=0.2A×（10Ω+20Ω）=6V，
此時R₂兩端的電壓：
U₂=I′R₂′=0.2A×20Ω=4V，
R₁消耗的電功率：
P₁=（I′）²R₁=（0.2A）²×10Ω=0.4W，
整個電路工作10min共消耗的總電能：
W=UI′t=6V×0.2A×10×60s=720J．
故答案為：0.9；10；4；0.4；720．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式、電功公式的應用，從圖象中獲取有用的信息以及利用好電源的電壓不變是關鍵．