Question

2．如圖甲所示，電源電壓保持不變，R₁=10Ω．當(dāng)閉合開(kāi)關(guān)S，滑動(dòng)變阻器滑片P從a端移到b端，兩電表示數(shù)變化關(guān)系用圖乙線段AB表示．求：

（1）電源電壓；
（2）滑動(dòng)變阻器的最大電阻值．
（3）滑片P滑到ab中點(diǎn)時(shí)電壓表的示數(shù)．

Answer 1

分析 由圖甲可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表R₂兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
（1）當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻為0時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，此時(shí)電路中的電流最大，根據(jù)圖象讀出電路中的最大電流，根據(jù)歐姆定律求出電源的電壓；
（2）當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)電路中的電流最小，根據(jù)圖象讀出電路中的最小電流，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出滑動(dòng)變阻器的最大電阻值；
（3）根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出滑片P滑到ab中點(diǎn)時(shí)電路中的電流，再根據(jù)歐姆定律求出電壓表的示數(shù)．

解答 解：由圖甲可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表R₂兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
（1）當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻為0時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，電路中的電流最大，
由圖乙可知，電路中的電流I₁=0.6A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I₁R₁=0.6A×10Ω=6V；
（2）當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，電路中的電流最小，
由圖乙可知，電路中的電流I₂=0.2A，
此時(shí)電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{0.2A}$=30Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，滑動(dòng)變阻器的最大阻值：
R₂=R-R₁=30Ω-10Ω=20Ω；
（3）滑片P滑到ab中點(diǎn)時(shí)，電路中的電流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+\frac{{R}_{2}}{2}}$=$\frac{6V}{10Ω+\frac{20Ω}{2}}$=0.3A，
則電壓表的示數(shù)：
U₂′=I×$\frac{{R}_{2}}{2}$=0.3A×$\frac{20Ω}{2}$=3V．
答：（1）電源電壓為6V；
（2）滑動(dòng)變阻器的最大電阻值為20Ω；
（3）滑片P滑到ab中點(diǎn)時(shí)電壓表的示數(shù)為3V．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)電路中的電流最小、滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最小時(shí)電路中的電流最大．