Question

2．如圖甲所示，電源電壓保持不變，R₁=10Ω．當閉合開關S，滑動變阻器滑片P從a端移到b端，兩電表示數變化關系用圖乙線段AB表示．求：

（1）電源電壓；
（2）滑動變阻器的最大電阻值．
（3）滑片P滑到ab中點時電壓表的示數．

Answer 1

分析 由圖甲可知，R₁與R₂串聯，電壓表R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）當滑動變阻器接入電路中的電阻為0時，電路為R₁的簡單電路，此時電路中的電流最大，根據圖象讀出電路中的最大電流，根據歐姆定律求出電源的電壓；
（2）當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時電路中的電流最小，根據圖象讀出電路中的最小電流，根據歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯求出滑動變阻器的最大電阻值；
（3）根據電阻的串聯和歐姆定律求出滑片P滑到ab中點時電路中的電流，再根據歐姆定律求出電壓表的示數．

解答 解：由圖甲可知，R₁與R₂串聯，電壓表R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）當滑動變阻器接入電路中的電阻為0時，電路為R₁的簡單電路，電路中的電流最大，
由圖乙可知，電路中的電流I₁=0.6A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I₁R₁=0.6A×10Ω=6V；
（2）當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路中的電流最小，
由圖乙可知，電路中的電流I₂=0.2A，
此時電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{0.2A}$=30Ω，
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，滑動變阻器的最大阻值：
R₂=R-R₁=30Ω-10Ω=20Ω；
（3）滑片P滑到ab中點時，電路中的電流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+\frac{{R}_{2}}{2}}$=$\frac{6V}{10Ω+\frac{20Ω}{2}}$=0.3A，
則電壓表的示數：
U₂′=I×$\frac{{R}_{2}}{2}$=0.3A×$\frac{20Ω}{2}$=3V．
答：（1）電源電壓為6V；
（2）滑動變阻器的最大電阻值為20Ω；
（3）滑片P滑到ab中點時電壓表的示數為3V．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律的應用，關鍵是知道滑動變阻器接入電路中的電阻最大時電路中的電流最小、滑動變阻器接入電路中的電阻最小時電路中的電流最大．