【題目】如圖所示,質量為0.2千克的薄壁圓柱形容器置于水平地面上,容器內裝有4.8千克的濃鹽水。容器足夠高、底面積為0.02米2,濃鹽水密度為1200千克/米3。

(1)求濃鹽水的體積。

(2)求容器對桌面的壓強。

(3)現(xiàn)有質量為m的冰塊,將其放入鹽水中靜止后,冰塊漂浮在液面上。待冰塊完全熔化,溶液再次均勻穩(wěn)定后,鹽水密度變?yōu)?100千克/米3

① 請比較冰塊熔化前后液體對容器底部壓強的大小關系,并說明理由;

② 液體中有一點A,它到容器底的距離d為0.05米,請計算冰塊熔化前后A點處液體壓強的變化量ΔpA。

【答案】(1)4×10-3m3;(2)2450Pa;(3)不變;49Pa

【解析】

(1)根據(jù)密度的公式得到濃鹽水的體積;
(2)根據(jù)G=mg得到總重力,水平地面上物體對地面的壓力大小等于物體的重力,根據(jù)壓強的公式得到容器對地面的壓強;
(3)分析冰熔化前后總質量的變化,從而得到對容器底壓力的變化,根據(jù)壓強的公式分析對容器底壓強的變化;根據(jù)液體壓強的公式分析A點冰熔化前和熔化后壓強的大小,求出冰塊熔化前后A點處液體壓強的變化量

(1)濃鹽水的體積:;

(2)容器和鹽水的總重力:G=mg=(4.8kg+0.2kg)×9.8N/kg=49N,

容器對地面的壓強

(3)①因為柱形容器,所以熔化前液體對容器底部的壓力F=G,冰熔化前后,總質量不變,總重力不變,液體對容器底部的壓力不變,又因為受力面積也不變,根據(jù)可知液體對容器底部的壓強p不變;

②冰熔化前A點受到液體的壓強:pA=pgd,

冰熔化后A點受到液體的壓強:pA =pgd,

冰塊熔化前后A點處液體壓強的變化量:ΔpA = pA-pA=(ρ)gd=(1200kg/m3-1100kg/m3)×9.8N/kg×0.05m=49Pa。

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(3)汽車上還有哪些地方應用了物理知識,請舉一例并解釋(不能舉本題中已出現(xiàn)的知識):

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