Question

在學(xué)習(xí)歐姆定律之后，老師請同學(xué)們設(shè)計一個測未知電阻R_x的電路，其中小明同學(xué)設(shè)計的電路如圖1所示．R₀為已知阻值的電阻，當(dāng)s₁閉合s₂斷開時，電流表讀數(shù)為I；當(dāng)s₁、s₂都閉合時，電流表讀數(shù)為I₁．
（1）請你寫出小明同學(xué)測R_x的表達(dá)式．R_x=________
（2）小紅設(shè)計了一種不同于小明同學(xué)設(shè)計的測量電路，如圖2所示．請你將圖3中的器材按圖2電路連接起來（用筆連線表示導(dǎo)線），要求滑動變阻器的滑片P處于最右端時，連入電路的阻值最大．
（3）比較兩個電路圖，請你說一說小紅設(shè)計的電路的優(yōu)點．

Answer 1

解：（1）當(dāng)開關(guān)s₁閉合s₂斷開時，電流表讀數(shù)為I，電流表測量的是電阻的R₀電流，所以的R₀兩端的電壓為IR₀，當(dāng)s₁、s₂都閉合時，定值電阻與未知電阻并聯(lián)，所以未知電阻兩端的電壓也為IR₀，電流表讀數(shù)為I₁，此時通過未知電阻的電流值為I₁-I，故未知電阻的電阻為：．R_x=．
（2）小紅設(shè)計的是根據(jù)伏安法來測量未知電阻的阻值，所以電流表與未知電阻串聯(lián)，電壓表與未知電阻并聯(lián)，通過滑動變阻器與未知電阻串聯(lián)來改變未知電阻兩端的電壓值和通過未知電阻的電流值．根據(jù)滑動變阻器的滑片P處于最右端時，連入電路的阻值最大這一信息可知，滑動變阻器必須將A接線柱接入電路，故滑動變阻器接入的接線柱為A、D或A、C．答案如圖所示．

（3）小紅所設(shè)計的電路中用了滑動變阻器，能夠使實驗多測幾次數(shù)據(jù)取平均值．
故答案為：（1）．（2）如上圖所示；（3）用了滑動變阻器，能夠使實驗多測幾次數(shù)據(jù)取平均值．
分析：（1）小明設(shè)計的電路圖是兩個電阻并聯(lián)，所用的是一個電流表，這種測量電阻阻值的方法為安阻法，通過開關(guān)的斷開和閉合計算出未知電阻兩端的電壓，然后根據(jù)電流表兩次示數(shù)差得出通過未知電阻的電流，最后根據(jù)公式R=得出未知電阻的阻值．
（2）小紅設(shè)計的是伏安法測電阻，通過電流表測量出通過未知電阻的電流，電壓表測量出未知電阻兩端的電壓值，故電流表串聯(lián)在電路中，電壓表與未知電阻并聯(lián)，且量程選擇0～15V，根據(jù)題目的要求滑片P處于最右端時，連入電路的阻值最大，所以滑動變阻器一定接A接線柱．
（3）小紅設(shè)計的電路中由電壓表測得電壓，由電流表測得電流，則由歐姆定律可求電阻，本電路中滑動變阻器可以幫助多測幾組數(shù)據(jù)
點評：此題是一道綜合性較強(qiáng)的實驗題和計算題．學(xué)生在利用安阻法測量未知電阻的阻值時，關(guān)鍵要理解好未知電阻與定值電阻并聯(lián)使得它們兩端的電壓相等．計算時能夠較好的利用歐姆定律及其變形公式進(jìn)行相關(guān)的計算．