Question

7．在某次實(shí)驗(yàn)課上，李嵐同學(xué)連接了如圖所示電路，其中接線柱ab、cd處可以分別接入導(dǎo)線、電壓表或電流表，滑動變阻器的滑片P可以移動，則下列說法正確的是（　�。�

• A． ab和cd處不接任何電路元件，閉合開關(guān)后，滑片P向左運(yùn)動，電壓表V₁與電壓表V₂的示數(shù)之比變小
• B． ab和cd處接入電流表，閉合開關(guān)，滑片P向右運(yùn)動，接入的兩個(gè)電流表的示數(shù)都明顯變大
• C． ab和cd處接入導(dǎo)線，閉合開關(guān)，電壓表V₁的示數(shù)與電流表A的示數(shù)的乘積比沒接入之前變大
• D． cd處接入電壓表V₃，ab處不接任何電路元件，閉合開關(guān)后，滑片P向右滑動，電壓表V₃的示數(shù)與電流表A示數(shù)的比值變小

Answer 1

分析 A、分析電路的連接關(guān)系，根據(jù)歐姆定律和電阻的串聯(lián)規(guī)律得出電壓表V₁與電壓表V₂的示數(shù)之比為，分析討論比值大小變化；
B、分析電路的連接關(guān)系，畫出等效圖，根據(jù)并聯(lián)電路的規(guī)律和歐姆定律分析；
C、分析電路的連接關(guān)系，根據(jù)串、并聯(lián)電路電壓的規(guī)律和電阻的規(guī)律結(jié)合歐姆定律得出電壓表V₁的示數(shù)與電流表A的示數(shù)的乘積與沒接入之前大小關(guān)系；
D、分析電路的連接關(guān)系，根據(jù)歐姆定律確定比值的變化．

解答 解：
A、ab和cd處不接任何電路元件，閉合開關(guān)后，三個(gè)電阻串聯(lián)，電壓表V₁測R₂兩端的電壓，電壓表V₂測R₂與R₃的總電壓；
根據(jù)歐姆定律和電阻的串聯(lián)規(guī)律，電壓表V₁與電壓表V₂的示數(shù)之比為：
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{{IR}_{2}}{I{（R}_{2}{+R}_{3}）}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{2}{+R}_{3}}$=$\frac{1}{1+\frac{{R}_{3}}{{R}_{2}}}$-----①，
滑片向左移動時(shí)，R₂變大，$\frac{{R}_{3}}{{R}_{2}}$變小，①式分母變小，比值變大，故A錯(cuò)誤；
B、ab和cd處接入電流表，閉合開關(guān)，R₁、R₂、R₃三個(gè)電阻并聯(lián)，如下圖所示，ab處的電流表測通過R₁、R₂ 的電流，cd處的電流表測R₂、R₃的電流；
根據(jù)并聯(lián)電路電壓的規(guī)律，三個(gè)電阻的電壓等于電源電壓保持不變，由歐姆定律可知，通過R₁、R₃的電流保持不變；滑片P向右運(yùn)動，R₂變小，通過R₂的電流變大；根據(jù)并聯(lián)電路電流的規(guī)律可知，兩電流表示數(shù)變大，故B正確；

C、ab和cd處接入導(dǎo)線，閉合開關(guān)，電路的連接情況參考上圖，而電壓表V₁測R₂的電壓，即電源電壓，即U₁₁=U_電源-----②，電流表測三個(gè)電阻并聯(lián)的總電流I_并；
而ab和cd處不接任何電路元件，由A的解答可知，三個(gè)電阻串聯(lián)，電壓表V₁測R₂的電壓小于電源電壓，即U₁₂＜U_電源-----③，
由②③可知U₁₂＜U₁₁-----④
而電流表測三個(gè)電阻串聯(lián)的電流I_串，根據(jù)串聯(lián)、并聯(lián)電阻的規(guī)律可得：R_串＞R_并，
由歐姆定律可得：I_串＜I_并-----⑤，即ab和cd處接入導(dǎo)線后，電流表A的示數(shù)變大，
④×⑤得：U₁₂I_串＜U₁₁I_并，
即ab和cd處接入導(dǎo)線，閉合開關(guān)，電壓表V₁的示數(shù)與電流表A的示數(shù)的乘積比沒接入之前變大，C正確；
D、cd處接入電壓表V₃，ab處不接任何電路元件，易知三個(gè)電阻串聯(lián)，電壓表V₁測R₂兩端的電壓，電壓表V₂測R₂與R₃的總電壓，而V₃測R₂與R₁的總電壓，電流表測電路中的電流；
滑片P向右滑動，R₂連入電路中的電阻變小，根據(jù)歐姆定律，電壓表V₃的示數(shù)與電流表A示數(shù)的比值等于R₁、R₂串聯(lián)的總電阻，根據(jù)串聯(lián)電阻的規(guī)律，電壓表V₃的示數(shù)與電流表A示數(shù)的比值變小，D正確．
故選BCD．

點(diǎn)評 本題考查串聯(lián)、并聯(lián)電路的規(guī)律和歐姆定律的運(yùn)用，關(guān)鍵是正確分析電路的連接，難度較大．為壓軸題．