Question

2．小科發(fā)明了一種電熱課椅，這種電熱課椅主要由坐墊和腳踏組成，它的電路示意圖如圖所示．坐墊內(nèi)的電熱絲R₁、R₂的阻值分別為260Ω、150Ω，腳踏內(nèi)的電熱絲R₃的阻值為400Ω．閉合開關(guān)S₁，調(diào)節(jié)開關(guān)S₂，可以使腳踏分別處于“低溫檔”、“中溫檔”、“高溫檔”（不考慮溫度的變化對(duì)電阻的影響）．
（1）當(dāng)S₂打到A端時(shí)，腳踏處于高溫檔，并說明理由．
（2）該電熱課椅消耗的最小功率是多少瓦（計(jì)算結(jié)果保留1位小數(shù)）？
（3）當(dāng)腳踏處于中溫檔時(shí)，該電熱課椅在1天內(nèi)消耗的電能為多少度（若1天工作6小時(shí)）？

Answer 1

分析 （1）分析S₂打到A端時(shí)電路中的總電阻，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知其功率的大小關(guān)系，然后得出答案；
（2）電熱絲R₁的阻值大于R₂的阻值，當(dāng)R₁與R₃串聯(lián)時(shí)，該電熱課椅消耗的功率最小，根據(jù)電阻的串聯(lián)和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出最小功率；
（3）腳踏處于中溫檔時(shí)，R₂與R₃串聯(lián)，根據(jù)電阻的串聯(lián)和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出總功率，利用P=$\frac{W}{t}$求出1天內(nèi)消耗的電能．

解答 解：（1）當(dāng)S₂打到A端時(shí)，電路為R₃的簡單電路，電路中的總電阻最小，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電路的總功率最大，腳踏處于高溫檔；
（2）因電熱絲R₁的阻值大于R₂的阻值，
所以，當(dāng)S₂打到C端時(shí)，R₁與R₃串聯(lián)，該電熱課椅消耗的功率最小，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，該電熱課椅消耗的最小功率：
P_低溫=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{3}}$=$\frac{（220V）^{2}}{260Ω+400Ω}$≈73.3W；
（3）腳踏處于中溫檔時(shí)，R₂與R₃串聯(lián)，則該電熱課椅的功率：
P_中溫=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}+{R}_{3}}$=$\frac{（220V）^{2}}{150Ω+400Ω}$=88W=0.088kW，
該電熱課椅在1天內(nèi)消耗的電能：
W=P_中溫t=0.088kW×6h=0.528kW•h=0.528度．
答：（1）高溫；當(dāng)S₂打到A端時(shí)，電路為R₃的簡單電路，電路中的總電阻最小，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電路的總功率最大，腳踏處于高溫檔；
（2）該電熱課椅消耗的最小功率是73.3W；
（3）當(dāng)腳踏處于中溫檔時(shí)，該電熱課椅在1天內(nèi)消耗的電能為0.528度．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電功率公式和電功公式的應(yīng)用，分清該電熱課椅三種狀態(tài)對(duì)應(yīng)的電路連接方式是關(guān)鍵．