Question

17．在工地上，“塔吊”是常見的一種起重設(shè)備，如圖所示．g=10N/kg，求：
（1）如果“塔吊”將質(zhì)量為300kg的重物先豎直勻速向上吊起1m，又沿水平方向移動重物0.5m，在此過程中，“塔吊”對重物做了多少功？
（2）此“塔吊”配置的電動機線圈電阻為0.4Ω，當(dāng)兩端加220V電壓時，通過線圈的電流為50A，在60s內(nèi)“塔吊”把另一重物向上吊起20m，這次工作中“塔吊”的機械效率為80%．那么，該電動機消耗的電能是多少？線圈產(chǎn)生的熱量是多少？被吊重物的質(zhì)量為多少？

Answer 1

分析 （1）豎直勻速向上吊起，拉力對物體做的功等于拉力與物體在拉力方向豎直方向上通過的距離的乘積，而水平方向移動重物，在拉力的方向上沒有移動距離，拉力不做功；
（2）已知電動機的工作電壓．通過的電流，利用W=UIt求消耗的電能，線圈產(chǎn)生的熱量根據(jù)公式Q=I²Rt可求．二者之差就是對電能轉(zhuǎn)化成的機械能，已知機械效率，可求克服物體重力做的有用功，最后利用公式W=Gh求出物體的重力，進一步得出物體的質(zhì)量．

解答 解：
（1）豎直勻速向上吊起，拉力對物體做的功：
W=Gh=mgh=300kg×10N/kg×1m=3000J，
在水平方向移動重物，在拉力的方向上沒有移動距離，拉力不做功，
所以在此過程中，“塔吊”對重物做了3000J的功；
（2）電動機消耗的電能：W_電=UIt=220V×50A×60s=660000J；
這臺電動機1min內(nèi)產(chǎn)生的熱量：
Q=I²Rt=（50A）²×0.4Ω×60s=60000J，
電能轉(zhuǎn)化為機械能的能量：
W_機械能=W_電-Q=660000-60000J=6×10⁵J，
因為η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{機械能}}$=$\frac{Gh}{6×1{0}^{5}J}$，
即80%=$\frac{G×20m}{6×1{0}^{5}J}$，
解得：G=2.4×10⁴N，
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{2.4×1{0}^{4}N}{10N/kg}$=2400kg．
答：（1）在此過程中，“塔吊”對重物做了3000J的功；
（2）該電動機消耗的電能是660000J，線圈產(chǎn)生的熱量是60000J，被吊重物的質(zhì)量為2400kg．

點評 本題考查功、消耗電能、產(chǎn)生熱量、物體的質(zhì)量等的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是求物體的重力，這也是本題的重點，解題過程中還要注意單位的換算．