Question

17．一質(zhì)量為0.5千克的薄壁平底柱形容器，放在1m²水平桌面上，內(nèi)裝1千克的水，水深為0.2米，容器與桌面的接觸面積為5×10^-3m²，求：
（1）水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)；
（2）桌面受到的壓強(qiáng)；
（3）若將一體積為6×10^-4m³，質(zhì)量為0.9千克的金屬小球輕輕浸沒在水中，求水對(duì)容器壓強(qiáng)的增加量；
（4）若將一體積為6×10^-4m³，質(zhì)量為0.9千克的金屬小球輕輕浸沒在水中，求容器對(duì)桌面壓強(qiáng)的增加量．

Answer 1

分析 （1）運(yùn)用液體壓強(qiáng)公式p=ρgh，可求水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)；
（2）根據(jù)F=G求出壓力，再根據(jù)p=$\frac{F}{S}$，可求整個(gè)容器對(duì)地面的壓強(qiáng)．
（3）利用$\frac{V}{S}$求出水面上升的高度，利用p=ρ_水gh計(jì)算水對(duì)容器壓強(qiáng)的增加量；
（4）利用G=mg求出重力，利用F_浮=ρ_水gV_排計(jì)算出金屬小球輕輕浸沒在水中所受浮力，重力與浮力之差即為金屬小球?qū)ψ烂嬖黾拥膲毫�，利用p=$\frac{F}{S}$計(jì)算容器對(duì)桌面壓強(qiáng)的增加量．

解答 解：（1）水對(duì)容器底部產(chǎn)生的壓強(qiáng)：
p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.2m=2000Pa；
（2）整個(gè)容器對(duì)地面的壓力：
F=G_總=（m_容+m_水）g=（0.5kg+1kg）×10N/kg=15N，
整個(gè)容器對(duì)地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{15N}{5×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=3000Pa．
（3）金屬小球輕輕浸沒在水中后水面上升的高度：
△h=$\frac{{V}_{球}}{S}$=$\frac{6×1{0}^{-4}{m}^{3}}{5×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=0.12m，
水對(duì)容器壓強(qiáng)的增加量：
△p=ρ_水g△h=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.12m=1200Pa；
（4）金屬小球的重力：
G=mg=0.9kg×10N/kg=9N，
金屬小球輕輕浸沒在水中時(shí)，排開水的體積等于金屬小球的體積，則所受浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×6×10^-4m³=6N，
對(duì)桌面增加的壓力：
△F=G-F_浮=9N-6N=3N，
容器對(duì)桌面壓強(qiáng)的增加量：
△p=$\frac{△F}{S}$=$\frac{3N}{5×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=600Pa．
答：（1）水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)為2000Pa；
（2）桌面受到的壓強(qiáng)為3000Pa；
（3）若將一體積為6×10^-4m³，質(zhì)量為0.9千克的金屬小球輕輕浸沒在水中，水對(duì)容器壓強(qiáng)的增加量為1200Pa；
（4）若將一體積為6×10^-4m³，質(zhì)量為0.9千克的金屬小球輕輕浸沒在水中，容器對(duì)桌面壓強(qiáng)的增加量為600Pa．

點(diǎn)評(píng) 此題考查壓強(qiáng)的大小及其計(jì)算、關(guān)鍵是液體壓強(qiáng)公式、壓強(qiáng)定義式、重力公式、浮力公式的應(yīng)用，難點(diǎn)是求出金屬小球輕輕浸沒在水中后水面上升的高度和對(duì)桌面增加的壓力．