Question

18．如圖（a）所示，電源電壓保持不變，定值電阻R₂的阻值為10歐，閉合電鍵后，通過(guò)R₂電流為0.6安，干路中的電流為1安，求：
（1）電源電壓U．
（2）定值電阻R₁消耗的電功率P₁．
（3）現(xiàn)有標(biāo)有“20Ω  2A”、“50Ω  2A”字樣的滑動(dòng)變阻器可供選擇，有一個(gè)表盤(pán)如圖（b）所示的電流表可接入電路．選擇變阻器變阻器替換其中一個(gè)電阻，閉合電鍵S，移動(dòng)電阻器滑片P，使電流表示數(shù)的變化范圍為0.8安～2.6安，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明選擇變阻器“50Ω 2A”替換R₁（選填“R₁”或“R₂”），并求出滑動(dòng)變阻器的阻值范圍．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出電源電壓；
（2）根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出通過(guò)R₁的電流，根據(jù)P=UI求出定值電阻R₁消耗的電功率；
（3）由滑動(dòng)變阻器的銘牌可知允許通過(guò)變阻器的最大電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出通過(guò)滑動(dòng)變阻器的電流最大時(shí)通過(guò)定值電阻的電流，然后與通過(guò)兩定值電阻的電流相比較確定滑動(dòng)變阻器替換的電阻，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器接入電路中的最小阻值；根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出電流表的示數(shù)最小時(shí)通過(guò)變阻器的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器接入電路中的最大阻值，然后得出答案．

解答 解：（1）因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I₂R₂=0.6A×10Ω=6V；
（2）因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過(guò)R₁的電流：
I₁=I-I₂=1A-0.6A=0.4A，
定值電阻R₁消耗的電功率：
P₁=U₁I₁=6V×0.4A=2.4W；
（3）由滑動(dòng)變阻器的銘牌可知，允許通過(guò)變阻器的最大電流均為I_滑=2A，
當(dāng)電流表的最大示數(shù)I_大=2.6A時(shí)，通過(guò)定值電阻的電流：
I_定=I_大-I_滑=2.6A-2A=0.6A，
因通過(guò)R₂電流為0.6A，通過(guò)R₁電流為0.4A，
所以，變阻器替換R₁，
滑動(dòng)變阻器接入電路中的最小阻值：
R_滑=$\frac{U}{{I}_{滑}}$=$\frac{6V}{2A}$=3Ω，
當(dāng)電流表的最小示數(shù)I_小=0.8A，通過(guò)滑動(dòng)變阻器的最小電流：
I_滑′=I_小-I₂=0.8A-0.6A=0.2A，
滑動(dòng)變阻器接入電路中的最大阻值：
R_滑′=$\frac{U}{{I}_{滑}′}$=$\frac{6V}{0.2A}$=30Ω＞20Ω，
所以，變阻器的規(guī)格為“50Ω  2A”，滑動(dòng)變阻器的阻值范圍為3Ω～30Ω．
答：（1）電源電壓為6V；
（2）定值電阻R₁消耗的電功率2.4W；
（3）“50Ω  2A”；R₁；滑動(dòng)變阻器的阻值范圍為3Ω～30Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，會(huì)根據(jù)通過(guò)滑動(dòng)變阻器的電流最大時(shí)通過(guò)電阻的電流確定變阻器替換的定值電阻和根據(jù)滑動(dòng)變阻器接入電路中的最大阻值確定變阻器的規(guī)格是關(guān)鍵．