Question

1．小英同學得到一邊長為10cm，密度為0.7g/cm³的正方體木塊，她將木塊用細線系于圓柱形容器的水中，如圖所示，請你幫她分析以下幾個問題：（圓柱形容器靜止在水平桌面上）
（1）木塊所受的浮力大小？
（2）細線的拉力大小？
（3）剪斷細線，當木塊靜止時，容器底部受到液體的壓力與細線未斷時變化了多少？

Answer 1

分析 （1）知道正方體木塊的邊長可求體積，木塊浸沒時排開水的體積和自身的體積相等，根據(jù)阿基米德原理求出受到的浮力；
（2）知道木塊的體積和密度，根據(jù)m=ρV和G=mg求出木塊的重力，圖中木塊靜止處于平衡狀態(tài)，受到豎直向下的重力和繩子的拉力以及豎直向上的浮力，根據(jù)力的平衡條件求出繩子的拉力；
（3）把木塊和水、繩子看做整體，剪斷細線前整體受到木塊和水、繩子的重力以及繩子的拉力，剪斷細線后整體受到水和木塊、繩子的重力，根據(jù)水平面上物體的壓力和自身的重力相等可知容器底部所受壓力的變化．

解答 解：（1）正方體木塊的體積：
V=（0.1m）³=1×10^-3m³，
木塊浸沒在水中時受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1×10^-3m³=10N；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$和G=mg可得，木塊的重力：
G_木=m_木g=ρ_木Vg=0.7×10³kg/m³×1×10^-3m³×10N/kg=7N，
圖中木塊靜止處于平衡狀態(tài)，受到豎直向下的重力和繩子的拉力以及豎直向上的浮力，
由力的平衡條件可得：G_木+F=F_浮，
則繩子的拉力F=F_浮-G_木=10N-7N=3N；
（3）把木塊和水、繩子看做整體，
剪斷細線前，整體受到木塊和水、繩子的重力以及繩子的拉力，
剪斷細線后，整體受到水和木塊、繩子的重力，
因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，
所以，容器底部受到液體的壓力與細線未斷時變化了：
△F=（G_木+G_水+G_繩+F）-（G_木+G_水+G_繩）=F=3N．
答：（1）木塊所受的浮力為10N；
（2）細線的拉力為3N；
（3）當木塊靜止時，容器底部受到液體的壓力與細線未斷時變化了3N．

點評 本題考查了阿基米德原理和密度公式、重力公式以及力平衡條件的應用，會根據(jù)水平面上物體的壓力和自身的重力相等分析剪斷細線前后容器底部壓力的變化是關鍵．