Question

14．有一種測(cè)量人體重的電子秤，其原理圖如圖所示，它主要由三部分構(gòu)成：踏板、壓力傳感器R（是一個(gè)阻值可隨壓力大小而變化的電阻器）、顯示體重的儀表A（實(shí)質(zhì)是電流表），設(shè)踏板的質(zhì)量可忽略不計(jì)，已知電流表的量程為3A，電源電壓為12V，R₀阻值為2Ω，電阻R（壓力傳感器）隨壓力變化的數(shù)學(xué)表達(dá)式為R=30-0.02F（F和R的單位分別是N和Ω）．則以下說(shuō)法正確是（　�。�

• A． 該秤能測(cè)量的最大體重是1300N
• B． 體重為1300N應(yīng)標(biāo)在電流表刻度盤(pán)2A刻度處
• C． 該秤零刻度線（即踏板空載時(shí)的刻度線）應(yīng)標(biāo)在電流表A刻度盤(pán)0刻度處
• D． 該秤零刻線應(yīng)標(biāo)在電流表A刻度盤(pán)的最大刻度處

Answer 1

分析 （1）當(dāng)電流表的示數(shù)為3A時(shí)，壓力傳感器的電阻最小，壓力傳感器受到的壓力最大，即稱量的體重最大，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出傳感器的電阻，然后利用R=30-0.02F求出稱量的最大壓力；
（2）根據(jù)R=30-0.02F求出體重為1300N時(shí)壓敏電阻的阻值，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中電流表的示數(shù)；
（3）根據(jù)R=30-0.02F求出踏板空載時(shí)壓敏電阻的阻值，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中電流表的示數(shù)．

解答 解：（1）當(dāng)電流表的示數(shù)I=3A時(shí)，壓力傳感器的電阻最小，壓力傳感器受到的壓力最大，即稱量的體重最大，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電路中的總電阻：
R_總=$\frac{U}{I}$=$\frac{12V}{3A}$=4Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，壓敏電阻的阻值：
R=R_總-R₀=4Ω-2Ω=2Ω，
由R=30-0.02F可得，該秤能測(cè)量的最大體重：
G=F=$\frac{30-R}{0.02}$=$\frac{30-2}{0.02}$N=1400N，故A錯(cuò)誤；
（2）體重為1300N時(shí)，壓敏電阻的阻值：
R′=30-0.02F′=（30-0.02×1300）Ω=4Ω，
則電流表的示數(shù)：
I′=$\frac{U}{R′+{R}_{0}}$=$\frac{12V}{4Ω+2Ω}$=2A，
即體重為1300N應(yīng)標(biāo)在電流表刻度盤(pán)2A刻度處，故B正確；
（3）踏板空載時(shí)，壓敏電阻的阻值：
R″=30-0.02F″=30Ω，
則電流表的示數(shù)：
I″=$\frac{U}{R″+{R}_{0}}$=$\frac{12V}{30Ω+2Ω}$=0.375A，
即該秤零刻線應(yīng)標(biāo)在電流表A刻度盤(pán)的0.375A處，故CD錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，利用好R=30-0.02F是關(guān)鍵．