Question

6．一顆圖釘尖的面積是5×10^-8m²，圖釘帽的面積是0.5×10^-4m²，手指對圖釘?shù)膲毫��?0N，請你計算：（ρ_水=1.0×10³kg/m³，g取10N/kg，一標(biāo)準(zhǔn)大氣壓p₀=1.0×10⁵Pa）
（1）圖釘尖對墻面產(chǎn)生的壓強(qiáng)；
（2）圖釘尖對墻面產(chǎn)生的壓強(qiáng)相當(dāng)于水深多少米處產(chǎn)生的壓強(qiáng)；
（2）在一標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下圖釘帽受到的大氣的壓力．

Answer 1

分析 （1）固體能夠傳遞壓力，當(dāng)用力按圖釘釘帽時，圖釘將外力大小和方向不變的進(jìn)行傳遞，又知道圖釘尖與墻的接觸面積，可利用公式p=$\frac{F}{S}$計算圖釘尖對墻的壓強(qiáng)；
（2）利用公式p=ρgh計算水的深度；
（3）利用公式F=ps計算大氣的壓力．

解答 解：（1）圖釘尖對墻的壓力等于手對圖釘帽的壓力即20N，
圖釘尖對墻的壓強(qiáng)：p₁=$\frac{F}{{S}_{尖}}$=$\frac{20N}{5×1{0}^{-8}{m}^{2}}$=4×10⁸Pa；
（2）若p₂=p₁，而p₂=ρ_水gh，
則水的深度：h=$\frac{{p}_{2}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{4×1{0}^{8}Pa}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=4×10⁴m；
（3）由p=$\frac{F}{S}$可知大氣的壓力：
F′=p₀S_帽=1.0×10⁵Pa×0.5×10^-4m²=5N．
答：（1）圖釘尖對墻面產(chǎn)生的壓強(qiáng)為4×10⁸Pa；
（2）圖釘尖對墻面的壓強(qiáng)相當(dāng)于4×10⁴m深的水所產(chǎn)生的壓強(qiáng)；
（3）在一標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下圖釘帽受到大氣的壓力為5N．

點(diǎn)評 本題考查了固體壓強(qiáng)的計算，要知道固體能夠傳遞壓力，大小不變，以及固體壓強(qiáng)的計算，關(guān)鍵是分清接觸面積，但解題時要注意單位的換算．