Question

【題目】如圖所示，兩個足夠高的薄壁輕質(zhì)圓柱形容器A、B（底面積SA>SB）置于水平地面上，容器中分別盛有體積相等的液體甲和乙，它們對各自容器底部的壓強相等。下列選項中，一定能使甲液體對容器底部的壓強大于乙液體對容器底部壓強的操作方法是

①分別倒入相同深度的液體甲和乙

②分別倒入相同質(zhì)量的液體甲和乙

③分別倒入相同體積的液體甲和乙

④分別抽出相同體積的液體甲和乙

A. ①B. ②③C. ①④D. ①②③

Answer 1

【答案】A

【解析】

由于液體對容器底部的壓強相等，且A容器內(nèi)液體甲的高度大于B容器內(nèi)液體乙的高度，由p=ρgh知道，ρ甲＞ρ乙；又因為容器中原來分別盛有液體甲和乙的體積相等，即V甲 =V乙，所以，由V=Sh和p液 =ρ液 gh液 知道，，由于它們對各自容器底部的壓強相等，所以，；

①分別倒入相同深度的液體甲和乙，則甲液體對容器底部的壓強p甲′=p甲 +ρ甲g△h；乙液體對容器底部壓強p乙′=p乙 +ρ乙 g△h，由于p甲 =p乙，ρ甲 ＞ρ乙，則p甲′＞p乙′，故符合題意；

②分別倒入相同質(zhì)量的液體甲和乙，由于柱狀容器中液體對底部的壓力等于液體的重力，則甲液體對容器底部的壓強p甲′=p甲+；乙液體對容器底部壓強p乙′=p乙 +，由于p甲=p乙，SA ＞SB ，則p甲′＜p乙′，故不符合題意；

③分別倒入相同體積的液體甲和乙時，則甲液體對容器底部的壓強p甲′=p甲 +；乙液體對容器底部壓強p乙′=p乙 +，由于p甲 =p乙 ，；則p甲′=p乙′，故不符合題意。

④分別抽出相同體積的液體甲和乙，則甲液體對容器底部的壓強p甲 ′= p甲 +；乙液體對容器底部壓強p乙′= p乙 +，由p甲 =p乙 ，；則p甲′=p乙′；

綜上所述，能使甲液體對容器底部的壓強大于乙液體對容器底部壓強的操作方法是①。