Question

4．“伏安法”測量電阻是簡單有效的，但是如果缺少電流表或者是電壓表，這時就不能用“伏安法”來測量電阻的大小了，下面是應用特殊的方法測量電阻的大�。�
某學習興趣小組同學利用下列實驗器材測一個未知電阻阻值大小：電壓恒定的電源一個（電壓未知）、定值電阻R₀一個（阻值已知）、待測電阻R_x一個、滑動變阻器一個，實驗室學生用電流表一個、開關一個、導線若干．并設計出了如圖所示的電路圖．
（1）根據所設計的電路圖，寫出主要的實驗步驟并用相應的字母代替物理量①S閉合，讀出電流表的讀數I；
②S斷開，讀出電流表的讀數I′． 
（2）寫出待測電阻R_x的表達式：R_x=$\frac{I-I′}{I′}$R₀．

Answer 1

分析 由電路圖可知，開關閉合時，電路為R₀的簡單電路，電流表測電路中的電流，根據歐姆定律求出電源的電壓；當S閉合時，R₀和R_x串聯(lián)，根據歐姆定律求出電路中的總電阻，再根據串聯(lián)電路的電壓特點求出R_x的阻值．

解答 解：
（1）實驗步驟如下：
①S閉合，讀出電流表的讀數I；
②S斷開，讀出電流表的讀數I′．
（2）S閉合時，電路為R₀的簡單電路，則電源的電壓為U=IR₀，
S斷開時R₀、R_x串聯(lián)，電路中的總電阻R=
電流為R=$\frac{U}{I′}$，
則R_x=$\frac{U}{I′}$-R₀=$\frac{I{R}_{0}}{I′}$-R₀=$\frac{I-I′}{I′}$R₀．
故答案為：（1）S閉合，讀出電流表的讀數I；S斷開，讀出電流表的讀數I′．
（2）R_x=$\frac{I-I′}{I′}$R₀．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的計算，關鍵是會分析電路圖和電路的三種狀態(tài)利用電流表測出待測電阻的阻值．